本題初看起來(lái)有點(diǎn)兒費(fèi)解，在大于2000這個(gè)無(wú)窮大的范圍中，所求數(shù)的個(gè)數(shù)似乎應(yīng)該是無(wú)窮多，那么這些數(shù)的總和也就應(yīng)該是無(wú)窮大了。仔細(xì)分析之后會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)不是這么回事。

　　這道題實(shí)質(zhì)上是已知除數(shù)以及商與余數(shù)之間的關(guān)系，來(lái)求被除數(shù)，很自然地考慮應(yīng)該使用“帶余除式”。所謂帶余除式其實(shí)就是將通常的除法算式改寫為如下算式：

　　被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

　　這里有一個(gè)小學(xué)二年級(jí)就學(xué)過(guò)的基本知識(shí)：“余數(shù)要比除數(shù)小”，本題就是利用這一點(diǎn)來(lái)限制了所求數(shù)的范圍，下面我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

　　按照帶余除式，本題中所求數(shù)可以表示為如下形式：47×□+□

　　其中第一個(gè)□中的數(shù)表示商，第二個(gè)□中的數(shù)表示余數(shù)，由已知條件知道這兩個(gè)□中的數(shù)相等，并且小于47。即所求數(shù)又可以表示為：

　　48×□，（□小于47）

　　又由已知條件知道所求數(shù)應(yīng)該大于2000，所以□中的數(shù)應(yīng)該大于

　　由于□中的數(shù)是整數(shù)，所以□中的數(shù)只可能是：42，43，44，45，46五種可能。這就回答了第一個(gè)問(wèn)題，這樣的數(shù)共有5個(gè)，它們分別為：

　　48×42，48×43，48×44，48×45，48×46

　　現(xiàn)在解答第二個(gè)問(wèn)題，求出它們的和：

　　48×（42+43+44+45+46）

　　至此，這道題目就解答完了，想一想會(huì)發(fā)現(xiàn)本題的“坎”實(shí)際上就是利用了“余數(shù)要比除數(shù)小”這樣一個(gè)基本知識(shí)。解決類似于這樣的所謂“難題”，就要求我們牢固掌握數(shù)學(xué)中的基本概念、基本知識(shí)，下面再看一個(gè)問(wèn)題。

　　問(wèn)題有紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片，平放在一個(gè)大正方形內(nèi)，它們之間互相疊合（如右圖），已知露在外面的部分中，紅色面積為20，黃色面積為14，綠色面積為10。求大正方形的面積。