難解的鏈

　　解決這個問題需要兩個重要的觀點。首先按不同方法形成1、2、3、4、5、6、7節(jié)的鏈中，最小集合的鏈是1、2、4節(jié)的鏈，即形成等比數(shù)列，正如我們在上一個問題中知道的這是作為二進制基礎(chǔ)的冪系列。

　　第二是認識到僅割一次就能把手鏈分成所需的三段。

　　這個問題也可推廣到較長的鏈中。比如假設(shè)格羅莉亞有一條63節(jié)的金鏈，她想像手鏈一樣割開使用，一天用一節(jié)。割三個環(huán)就能達到目的。你知道怎么辦嗎?對于任意長度的鏈你能想出一般方法來解決問題嗎?

　　這個問題的一個有趣的變化就是幾節(jié)鏈首尾相連作為一個封閉的環(huán)。例如，假設(shè)格羅莉亞有一條項鏈，是一條79節(jié)金環(huán)的封閉鏈，一環(huán)花一天，要割幾環(huán)就可以花79天。