圓的周長與直徑之比是一個(gè)常數(shù)，人們稱之為圓周率。通常用希臘字母 來表示。1706年，英國人瓊斯首次創(chuàng)用 代表圓周率。他的符號并未立刻被采用，以后，歐拉予以提倡，才漸漸推廣開來。現(xiàn)在 已成為圓周率的專用符號， 的研究，在一定程度上反映這個(gè)地區(qū)或時(shí)代的數(shù)學(xué)水平，它的歷史是饒有趣味的。
    在古代，實(shí)際上長期使用 ＝３這個(gè)數(shù)值，巴比倫、印度、中國都是如此。到公元前２世紀(jì)，中國的《周髀算經(jīng)》里已有周三徑一的記載。東漢的數(shù)學(xué)家又將 值改為 （約為3.16）。直正使圓周率計(jì)算建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上，首先應(yīng)歸功于阿基米德。他專門寫了一篇論文《圓的度量》，用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小于 而大于 。這是第一次在科學(xué)中創(chuàng)用上、下界來確定近似值。第一次用正確方法計(jì)算 值的，是魏晉時(shí)期的劉徽，在公元263年，他首創(chuàng)了用圓的內(nèi)接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法，算得 值為3.14。我國稱這種方法為割圓術(shù)。直到1200年后，西方人才找到了類似的方法。后人為紀(jì)念劉徽的貢獻(xiàn)，將3.14稱為徽率。
    公元460年，南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術(shù)，把 值算到小點(diǎn)后第七位3.1415926，這個(gè)具有七位小數(shù)的圓周率在當(dāng)時(shí)是世界首次。祖沖之還找到了兩個(gè)分?jǐn)?shù)： 和 ，用分?jǐn)?shù)來代替 ，極大地簡化了計(jì)算，這種思想比西方也早一千多年。
　　祖沖之的圓周率，保持了一千多年的世界記錄。終于在1596年，由荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫打破了。他把 值推到小數(shù)點(diǎn)后第15位小數(shù)，最后推到第35位。為了紀(jì)念他這項(xiàng)成就，人們在他1610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288這個(gè)數(shù)，從此也把它稱為“盧道夫數(shù)”。
    之后，西方數(shù)學(xué)家計(jì)算 的工作，有了飛速的進(jìn)展。1948年1月，費(fèi)格森與雷思奇合作，算出808位小數(shù)的 值。電子計(jì)算機(jī)問世后， 的人工計(jì)算宣告結(jié)束。20世紀(jì)50年代，人們借助計(jì)算機(jī)算得了10萬位小數(shù)的 ，70年代又突破這個(gè)記錄，算到了150萬位。到90年代初，用新的計(jì)算方法，算到的 值已到4.8億位。 的計(jì)算經(jīng)歷了幾千年的歷史，它的每一次重大進(jìn)步，都標(biāo)志著技術(shù)和算法的革新。