十 方程組(2)

     年級     班        姓名     得分    

    一、填容題

1.甲數比乙數多15,當甲數減少28,乙數增加28以后,這時甲數是乙數的 ,原來甲數比乙數多     %.(百分號前保留兩位小數)

2.某校六年級學生為校運動會制做了紅藍兩色的花束580支,其中紅色花束的 與藍色花束的 是由一班同學制做的,其余的448支是由其它幾個班同學制做的,那么一班同學制做了     支紅色花束.

3.一個六位數它能被9和11整除,去掉這個六位數的首、尾兩個數字,中間的四個數字是1997.那么這個六位數是     .

4.2個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的 ,8個蟹將和10個蝦兵就能打掃完全部龍宮.如果是單讓蟹將去打掃,與單讓蝦兵去打掃進行比較,那么要打掃完全部龍宮,蝦兵比蟹將要多     個.

5.甲、乙、丙、丁四人,每三個人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29、23、21和17.這四人中最大年齡與最小年齡的差是     .

6.商店里有大、小兩種書包.買大書包4個,小書包6個,需392元;買大書包7個,小書包3個,需416元;買小書包9個,大書包1個,需     元.

7.甲、乙兩郵遞員分別A,B兩地同時以勻速相向而行,相遇時甲比乙多走18千米,相遇后甲走4.5小時到達B地,乙走8小時到達A地,那么A,B兩地的距離是     .

8.一個裝滿了水的水池有一個進水閥及三個口徑相同的排水閥.如果同時打開進水閥一個排水閥,則30分鐘能把水池的水排完;如果同時打開進水閥及兩個排水閥,則10分鐘把水池的水排完.那么,關閉進水閥并且同時打開三個排水閥,需     分鐘才能排完水池的水.

9.如圖所示,在3´3的方格內已填好了兩個數19和99,可以在其余空格中填上適當的數,使得每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數和都相等.則x=     .

10.甲、乙二人同時從A地出發,經過B地到達C地,甲先騎自行車達B地,然后步行,乙先步行到B地,然后騎自行車,結果二人同時到達C地.已知甲乙二人的步行速度分別為4千米/時和3千米/小時,騎自行車的速度都是15千米/小時.那么甲從A地到C地的平均速度是     千米/小時.

二、解答題

11．從甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,沒有平路.一輛汽車上坡時每小時行駛20千米,下坡時每小時行駛35千米.車從甲地開往乙地需9小時,從乙地到甲地需 小時.問:甲、乙兩地間的公路有多少千米?從甲地到乙地須行駛多少千米的上坡路?

12.如右圖,AD、BE、CF把△ABC分成六個小三角形,其中四個小三角形的面積已在圖上標明,試求△ABC的面積.(單位:平方厘米)

13.某校初一有甲、乙、丙三個班,甲班比乙班多4個女同學,乙班比丙班多1個女同學,如果把甲班的第一組調到乙班,乙班的第一組調到丙班,丙班的第一組調到甲班,則三個班女生人數相等.已知丙班第一組有2個女同學.問甲、乙兩班第一組各有女同學多少人?

14.一水池有A、B兩個進水龍頭和一個出水龍頭C,如果在水池空時同時將A、C打開,2小時可注滿水池;同時打開B、C兩龍頭3小時可注滿水池.當水滿時,先打開C,7小時后把A、B同時打開(C仍開著),1小時后水池可注滿.那么單獨打開A,幾小時可注滿水池?

———————————————答 案——————————————————————

    1.  11.03

設甲、乙兩數分別為x、y,依題意,得

解得  x=151,y=136.甲比乙多(151-136)¸136»11.03%

    2.  80

設紅色花束共有x支,藍色花束共有y支,依題意,得

解得  x=320,y=260.所以一班制做的紅色花束320´ =80(支).

3.  219978

設這個數為 .由能被9整除,推知a+b=1或10;由能被11整除,推知a-b=5或b-a=5.綜上求得a=2,b=8.

4.  18

設1個蟹將、1個蝦兵打掃的工作量分別為x、y,依題意,得

解得  .因此,單讓蟹將打掃全部龍宮需要 =12(個),單讓蝦兵打掃全部龍宮需要 (個),則蝦兵應比蟹將多用30-12=18(個).

    5.  18

設四人的年齡分別是x、y、z、w.依題意,得

比較①,②,③,④易知 z<y<x<w. ①-④整理得 ,故w-z=18,即最大年齡與最小年齡之差為18.

    6.  368

2´②-①得,10大=440.所以每個大書包44元,代入①,解得每個小書包36元.所以,9小+1大=36´9+44´1=368(元).

    7.  126千米

設甲速為a千米/時,乙速為b千米/時,A,B兩地的距離為2S,依題意有

由①,②得 .  由③得 .

所以 ,所以 ,所以 S=63(千米),2S=126(千米)

    8.  5

設水池容量為A,每個排水閥每分鐘排水量為x,進水閥每分鐘進水量為y,于是 A=(x-y)´30    A=(2x-y)´10

即 30x-30y=20x-10y或10x=20y,即x=2y.于是A=30y.30y¸3x=30y¸6y=5(分鐘).

9.        179

①+②整理,得x=179.

    10  .

設AB=a,BC=b,依題意可知,甲、乙二人從A到C所用時間相等,即

,整理得 a= .

因此,甲從A到C的平均速度是 (千米/時)

    11.  設從甲地到乙地的上坡路為x千米,下坡路為y千米.依題意得:

                  ①

                 ②

于是(x+y)( )=16.5.   所以,x+y=210.將y=210-x代入①式,

得 ,

即 ,解得x=140(千米).

12.  設

因為  .   所以  40:30=(40+84+x):(30+35+y),

整理得  4y-3x=112       ①

又因為     所以  35:y=(35+30+40):(84+x+y)

整理得  70y-35x=2940    ②

由①、②解得  x=56,y=70

又因為

所以

          =315(平方厘米)

13.  設丙班有n個女同學,甲班第一組有x個女同學,乙班第一組有y個女同學,則乙班原有n+1個女同學,甲班原有n+5個女同學,依題意,列出方程

(n+5)-x+2=(n+1)-y+x=n-2+y

      7-x=1-y+x=y-2

即   解得  x=5,y=4.

答:甲班第一組有5個女同學,乙班第一組有4個女同學.

14.  設單獨打開A、B龍頭(或C龍頭),分別可在x、y(或z)小時內注滿水池(或放盡池水),依題意,得

      ①

      ②

,( )     ③

或           (z<7)      ④

聯立①、②、③解得     聯立①、②、④解得

    答:當獨打開C龍頭放完一池水所需時間不少于7小時(事實上為 小時)時,單獨打開A龍頭, 小時可注滿水池,當單獨打開C龍頭放完一池水所需時間少于7小時(事實上為6小時)時,單獨打開A龍頭, 小時可注滿水池.