發散思維一個被反復強調，被說濫了的詞，為什么這么多老師、學者熱衷于這個詞呢？主要是因為發散思維是創造思維的核心，是輻射型的思維方式，能夠使學生有意識、有目的地從多角度、多起點、多層次，立體地、全方位地思考問題。因此對學生的成長來說，發散思維的培養是要比某一知識點的講解更為重要。

    “一題多解”是數學教學中培養學生發散思維的重中之重，而我們又都知道思維本身是有惰性的，當一個學生解數學題時，特別是奧數題，能夠找到一種解法對很多同學已經有很大困難了，因此往往在尋找到一種解法時，是沒有意識去尋找新的解法的；另外思維是有慣性的，學生往往很難跳出已有的思維模式，一條道跑到黑。如何解決這些問題呢？下面我們先來看這道例題：

    這兩種方法是很多同學在老師的一些總結和引導下能夠想到的，這兩種解法都是尋找中間量，把問題轉化，出發點就是去尋找好比較的中間量，這兩種解法的目的性都不是很強，其中試的成分占了很大一部分。如何能更有目的性的解題呢，我們繼續利用這個題目說明。這時對學生來講，也許是沒有什么想法了，要啟發學生思考，在這個例題前，應先鋪墊個例子如，那么學生在這道題會很容易發現特點是兩數分母都是比分子大2，那么利用就能比較原數大小，這個解題思路目的很明確，因為同學們會根據特點去找中間變量。特點就是兩數分母都是比分子大固定的數。那么呢？于是可以引出解法3：

    解法3似乎和解法1相似，但其實是有本質區別的，出發點和目的性都不相同的。那還有解法嗎？估計這時沒有同學能再想出什么了，他們的思維固化了，想到的只是去如何找到中間變量，而回不到比較兩個數最基本的方法了-----做差，從簡化計算上下功夫。