有一句成語(yǔ)，叫做“多多益善”，意思是越多越好。
從前漢高祖劉邦問(wèn)韓信：“你看我能帶多少兵？”韓信回答：“陛下不過(guò)能帶十萬(wàn)罷了。”劉邦又問(wèn)：“你能帶多少呢？”韓信說(shuō)：“臣多多而益善耳。”成語(yǔ)“多多益善”就是從這里來(lái)的。
有些數(shù)學(xué)題可以有很多解，只要寫出任何一個(gè)解就行了。另外一些數(shù)學(xué)題則要求寫出盡可能多的解，多多益善。下面就是一道這樣的題。
在下面等式右邊的兩個(gè)分母上填進(jìn)不同的整數(shù)，至少寫出兩種不同填法：
先從最容易想到的一種解法開始。
現(xiàn)在換一種方法考慮。把分母10分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，得到
10=2×5。
所以 熟知 代入上式，得 
這樣就已經(jīng)有了兩種填法：11和110；15和30。問(wèn)題解答完畢。
多多益善，能不能再找出其他填寫方法呢？
剛才只用了原來(lái)分母10的一個(gè)質(zhì)因數(shù)2。另一個(gè)質(zhì)因數(shù)5也可以用一用，得到
因而 
可見本題還有第三種填法：12和60。
