數學的起源

　　人類之初，原始人在采集、漁獵等活動中，就已經具備了識別是無多少的能力，并逐漸形成“數”的概念。數概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約發生在30萬年前，它對于人類文明的意義也絕不亞于火的使用。

　　*手指與石子

　　捕到多少獵物，采集了多少果實，人類使用最早的計數方式，就是運用自己的手指。當手指不夠比劃時，隨時可見的石子便成了當然的替代與補充。但是，記數的石子很難長久保存，于是便有了結繩記數和刻骨記數。

　　*結繩記數

　　有關結繩記數在我國古書《易經》中有記載，世界其他民族也大多經歷過這個階段。南美洲古代秘魯的印加部落較長時間運用結繩記數記事，不同粗細、顏色、大小的結，表示不同的事物和數量。

　　*刻骨記數

　　在大量的考古文物中發現，人類曾經在獸骨和龜甲上刻痕記數記事。迄今發現的最早證據，是在捷克出土的3萬年前的狼骨，上面刻有55道刻痕，分刻于兩側，每側又按5個一組排列，這種原始的五進制源于人類的5個手指。

　　*書寫記數

　　距今大約5000年，人類歷史上開始先后出現一些不同的書寫記數的方法，隨之逐步形成了各種較為成熟的記數系統。如古埃及的象形數字、古巴比倫的楔形數字、中國的甲骨文數字以及中美洲的瑪雅數字等等。

　　數學的萌芽

　　數學也與其他人類文明一樣，最早出現在幾條大河流的下游的四大文明古國。就國外數學發展的源頭而言，應該首推古埃及與巴比倫。

　　*古埃及的測量

　　非洲的尼羅河是世界上最長的河流之一，尼羅河水孕育了古埃及的幾何學。尼羅河水經常泛濫，沖毀了良田，沖走了邊界標識，洪水退后需要重新勘測土地的界線。測量的需要，直接鼓勵了古埃及人用數學的方法來思考。

　　*紙草書上的數學

　　古埃及人用尼羅河岸生長的紙莎草加工壓制成可供書寫的“紙”。“紙草書”便是用這種紙書寫記錄的古代文獻。現保存較好的有萊因德紙草書和莫斯科紙草書，其中都珍藏著公元前2000年前后古埃及重要的數學文獻。

　　*古巴比倫文明

　　古巴比倫，位于亞洲西部的兩河流域（幼發拉底河與底格里斯河）。大體上相當于今天的伊拉克。大約在公元前3000年起，這里就建立起奴隸制王國，逐漸有了繁華的城市，輝煌的古代文明。

　　*泥板上的楔形文字

　　兩河流域有取之不盡的優質黏土，聰明的巴比倫人獨創性地把它制成泥板。當作書寫材料。他們用蘆葦桿削尖作筆，在黏土泥板上按劃下楔形的印痕，曬干或燒烤后，便能長期保存。現在已出土的50萬塊泥板文書中，大約有300多塊與數學有關。

　　中國古代數學

　　中國是一個歷史悠久的文明古國，中國古代的四大發明曾極大的推動了世界文明的進步。中國古代數學，也是世界數學發展的歷史長河中一支不容忽視的源頭。

　　*算籌

　　根據史書的記載和考古材料的發現，古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子，一般長為１３--１４ｃｍ，徑粗０．２～０．３ｃｍ，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數和計算的時候，就把它們取出來，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。別看這些都是一根根不起眼的小棍子，在中國數學史上它們卻是立有大功的。而它們的發明，也同樣經歷了一個漫長的歷史發展過程。

　　*算盤

　　算盤是中國人在長期使用算籌的基礎上發明的。古時候，人們用小木棍進行計算，這些小木棍叫"算籌"，用算籌作為工具進行的計算叫"籌算"。后來，隨著生產的發展，用小木棍進行計算受到了限制，于是，人們又發明了更先進的計算器--算盤。

　　關于算盤的來歷，最早可以追溯到公元前600年，據說我國當時就有了"算板"。古人把10個算珠串成一組，一組組排列好，放入框內，然后迅速撥動算珠進行計算。東漢末年，徐岳在《數術記遺》中記載，他的老師劉洪訪問隱士天目先生時，天目先生解釋了14種計算方法，其中一種就是珠算，采用的計算工具很接近現代的算盤。這種算盤每位有5顆可動的算珠，上面1顆相當于5，下面4顆每顆當作1。由于算盤制作簡單，價格便宜，珠算口訣便于記憶，運算又簡便，所以在中國被普遍使用，并且陸續流傳到了日本、朝鮮、美國和東南亞等國家和地區。