《中位數和眾數》

　　教學目標和要求

　　1．在實際情境中，認識并會求一組數據的中位數、眾數，并解釋其實際意義。

　　2．根據具體的問題，能選擇適當的統計表示數據的不同特征。

　　感受統計在生活中的應用，增強統計意識。

　　教學重點

　　認識并會求一組數據的中位數、眾數。

　　教學難點

　　平均數，中位數和眾數的概念和區別。

　　教學準備

　　教學時數

　　1課時

　　教學過程

　　教學過程。

　　師：同學們，你們知道一個人去找工作時，他一般最關注什么？

　　生：工資。

　　生：工作環境和待遇。

　　師：是呀，找工作時工資的多少往往是人們最關注的，李叔叔看到一份超市招聘廣告上寫著：本超市工作人員月平均工資1000元，現招收工作人員若干。李叔叔一看條件還不錯，就去應聘。超市副經理拿出了超市工作人員的工資表。

　　問題1（投影呈現）請大家仔細觀察表中的數據，討論回答下面的問題：

　　（1）副經理說：月平均工資1000元，但大部分人的工資在1000元以下。廣告是否符合實際？

　　（2）你有什么想法？

　　生：剛才我算了一下，這11個數的平均數是1000，所以月平均工資是1000元。

　　師：對，我們學過平均數的知識，平均數是1000元是沒有錯的。

　　生：不過，我還是認為存在欺騙性，因為兩位經理的工資很高，而工作人員的工資都不到1000元。

　　師：你的分析有一定的道理，看來這組的數據中，由于出現了兩個很大的數據所以平均數1000不能反映真實超市工作人員的月工資水平，你認為應該用怎樣的數反映這個超市的工作人員的月工資比較合適呢？請大家觀察這些數據的特點，然后說說你的想法。

　　（學生小組討論。）

　　生1：我們小組討論后認為用600元是比較好的，因為這里600元的人是最多的，有4個人。

　　生2：我認為650元比較合理，因為它正好是中間那個數。

　　生3：我們還認為可以把兩個經理的工資去掉再求平均數。

　　師：大家分析的不錯，很有自己的想法。除了平均數外，數學上還有兩種統計表可以表示一組數據的平均水平，那就是中位數與眾數。（板書）

　　師：按照你的理解能說說什么是中位數嗎？

　　生1：中位數可能就是中間的那個數。

　　生2：我要補充一下，應該是按大小順序排好后，中間的那個數。否則，如果把經理的3000元放在中間，就不行了。

　　師：對，中位數就是一組數據按大小順序排列，處于中間位置的一個數。這組數據中的中位數是多少呢？

　　生：650。

　　師：在這里，大家想一想，平均數1000元和中位數650元哪個數表示工作人員的工資水平更合適呢？你是怎么想的？

　　生：用中位數更合適，兩位經理的工資太高了，平均數太大。

　　師：對，平均數會因為一些特別偏大或特別偏小的數據的影響，不能很準確地反映一組數據的平均水平。而這種極端的數據對中位數沒有影響。數據650處于中間，反映的是中等水平的工資，能表示這組數據的中等水平，李叔叔應當關心中位數。

　　師：大家再想一想，用自己的話說一說，什么是眾數？

　　生：眾是多的意思，應該是出現最多的一個數。這里600出現4次，眾數600元體現的是多數人的工資水平。李叔叔應該關心眾數。