教學目標： 1.知道能被3整除的數的特征，會迅速判斷一個數能否被3整除。

　　2.結合認知教學，注意培養學生的觀察能力、抽象概括能力，進行初步的邏輯思維訓練。

　　教學過程：

　　一、習舊

　　1、游戲：聽數打手勢（判斷能被2、5整除的數）。

　　投影出示：這個數若能被2整除，則出示左手2個指；若能被5整除，則出示右手5指；若能同時被2、5整除，則出示兩只手。

　　14 51 60 72 375 820 964 6000

　　2、問：你是根據什么來作判斷的？

　　師：我們判斷一個數能否被2或5整除，是根據這個數個位上的數字來作出判斷的。

　　二、授新

　　1、口算：算出下面各數除以3的商。

　　210 51 12 33 54 105 216 27 108 129

　　2、激疑。

　　（1）師：以上各數都能被3整除。你能從各數的個位上找出什么特征嗎？（這些數個位上從0~9各數都有，沒什么特征。）其他數位呢？（也找不出什么特征。）

　　（2）老師把上面任一數的各位的數字交換位置，如：216-261-162-126-612-621，請同學們檢驗一下變換后的數還能被3整除嗎？其他的數，同學們自己再找一兩個變換數位，看調換數位后的數是否仍能被3整除。

　　師：變換后的數還是能被3整除，說明這里邊就有奧秘了，什么奧秘呢？

　　揭示課題：能被3整除的數。（板書）

　　3、分析

　　師：一個自然數的值，有數碼及數碼在哪一個數位這兩方面決定。從上面一個數如能被3整除，交換數位上的數后仍能被3整除，可以知道能否被3整除與數碼在哪個“數位”上無關，而是由所有的“數碼”決定的。

　　4、探索。

　　（1）用3根小棒擺數。

　　①師投影示范，如：把1根小棒放在數位表的個位上，再把2根小棒放在百位上，這個數是201，201/3=67；……

　　②生擺棒、記數，除以3，再記下結果。

　　百 十 個

　　┃┃ ┃

　　小結：用3根小棒擺出的數都能被3整除，擺出的數的各位上數的和就是小棒根數3。┃┃┃

　　③你能用3根小棒擺出不能被3整除的數嗎？（學生試擺，不能。）

　　（2）用同樣的方法讓學生用6根、9根小棒擺數，得到與上面同樣的結果。

　　百 十 個

　　（3）再讓學生用5根、8根、7根、4根、2根小棒擺數，看能不能擺出一個被3整除的數。

　　通過剛才擺棒、計算，你發現了什么？

　　小結：凡是用3根、6根、9根小棒擺出來的數都能被3整除，用5根、8根、7根、4根、2根小棒擺出的數都不能被3整除。

　　5、試練。

　　（1）聽數，擺棒，判斷能否被3整除。

　　15 63 1002 53 1233

　　（2）聽數，不擺棒，判斷能否被3整除。

　　321 207 25 180 36

　　問：你沒有擺棒，是怎樣判斷出這個數能被3整除的呢？（只要把一個數各位上的數加起來，看和能不能被3整除。）

　　6、閱讀課文，理解課文。

　　（1）學生小聲閱讀課文。

　　（2）揭示方框中的結果（板書）。問：這里的“和”可能是些什么數？

　　生：可能是3、6、9、12……

　　師：和分別是3、6、9；如：2571，2+5+7+1=15，1+5=6。

　　小結：判斷一個數能否被3整除，看這個數各位上的數的和能不能被3整除；如果“和”是多位數，還可以加上法一直加到一位數為止。

　　三、鞏固

　　1、基本練習。

　　（1）練習七第6題。

　　（2）投影出示：下列（從51~100）各數中，能被3整除的，就請在這個數的下面畫上“——”。

　　51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ……

　　91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

　　填后引導學生觀察：進一步看出能被3整除的數有什么特征。

　　2、遷移與初步的邏輯思維訓練。

　　師：找“能被3整除的數的特征”這個方法，是否可以推廣，用來找能被9整除的數？我們來試一試：

　　（1） 下面各數能不能被9整除？能不能被3整除？

　　72 162 291 2988 10833

　　（2） 討論：下面幾句話說得對不對？為什么？

　　①凡是能被9整除的數，一定能被3整除；

　　②凡是能被3整除的數，一定能被9整除；

　　③能被3整除的數，有些能被9整除；

　　小結：（1）凡是能被9整除的數，一定能被3整除，因為9是3的倍數。

　　（2）能被3整除的數，不一定能被9整除（有些能被9整除，有些不能被9整除）。

　　（3）仿上面，你能說一說：“能被4整除的數”與“能被2整除的數”的關系嗎？

　　3、綜合練習。

　　（1）在多位數“860□4”的□里填上一個數字，使這個數能被3整除，有幾種填法？

　　引導學生思考：8+6+4=18，18已是3的倍數，所以□里可以填0，3，6，9。

　　（2）下表個數若能分別被2、5、3整除，在相應空格內畫“”。

　　36 24 18 45 30 27 50　　12

　　能被2整除

　　能被5整除

　　能被3整除

　　總結：能同時被2、3整除的數的 位上是 ，而且這個數各位數的 能被 整除；能同時被3、5整除的數的 位上是 ，而且這個數各位數的 能被 整除；能同時被2、3、5整除的數的個位上一定是 ，而且這個數各位數的 能被 整除。