《0的認(rèn)識和有關(guān)0的加減法》是《數(shù)學(xué)（人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書）》一年級上冊第29頁的教學(xué)內(nèi)容。

　　數(shù)字0在生活中應(yīng)用廣泛，不同的應(yīng)用體現(xiàn)出0的不同含義，有關(guān)0的加減法也具有其獨(dú)特的規(guī)律和特點(diǎn)。

　　本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)有下：

　　1．通過游戲、活動(dòng)，使學(xué)生理解0的含義，會(huì)讀、會(huì)寫數(shù)字0，了解數(shù)的順序。

　　2．使學(xué)生在情境體驗(yàn)中理解有關(guān)0的加、減法的含義，并能熟練計(jì)算。

　　3．通過在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的觀察、思考、討論、探索，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律的能力。

　　4．培養(yǎng)學(xué)生的想像力、語言表達(dá)能力和初步的推理應(yīng)用能力。

　　教學(xué)實(shí)錄與評析：

　　一、活動(dòng)中認(rèn)識0──關(guān)于0的含義和書寫

　　1．排排隊(duì)──復(fù)習(xí)數(shù)的順序。

　　師：這節(jié)課，數(shù)字王國有幾位小客人要到咱們教室找朋友。他們來了。（敲門聲）

　　（師開門）。

　　＜幾個(gè)頭戴數(shù)字頭飾的小朋友爭先恐后地涌進(jìn)教室。＞

　　師：小客人迫不及待地要找到自己的朋友。請你們作個(gè)自我介紹吧。

　　生：我是數(shù)字3。

　　生：我是數(shù)字2，我是數(shù)字5……

　　師：歡迎你們來到一（2）班。

　　（學(xué)生鼓掌）

　　師：誰來幫這幾位小客人排排隊(duì)？

　　（請一位學(xué)生上前，幫五位數(shù)字朋友排隊(duì)。）

　　結(jié)果如下：5，4，3，2，1

　　師：為什么這樣排隊(duì)呢？

　　生：我是按順序排的，從大到小的順序。

　　師：你的小手舉得真高。還有什么想說的嗎？

　　生：還可以按從小到大的順序排。1，2，3，4，5。

　　師：真不錯(cuò)。

　　＜教師把數(shù)字卡片按從小到大的順序從左往右貼在黑板上。＞

　　有不同想法就要這樣勇敢地說出來。大家一起數(shù)。（順數(shù)，倒數(shù)。）

　　[評析：學(xué)生通過活動(dòng)給數(shù)字排序，沒有指令，但不失規(guī)則，自主而多樣。熟悉而有趣的活動(dòng)，活潑而真實(shí)的情境，讓枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)多彩。學(xué)生在活動(dòng)中復(fù)習(xí)，教師在復(fù)習(xí)中埋下伏筆，引導(dǎo)學(xué)生輕松自然地融入課堂學(xué)習(xí)，進(jìn)入發(fā)展?fàn)顟B(tài)。]

　　2．找朋友──認(rèn)識0的含義之一：0表示沒有。

　　＜黑板上有以下幾副圖畫：1只小猴，2只桃子，3只小鳥，4朵紅花，5個(gè)氣球＞

　　師：他們的朋友在哪呢？誰愿意幫忙？

　　＜學(xué)生把數(shù)字小客人拉到的相對應(yīng)的圖片下，將數(shù)字卡片粘在圖畫下方。＞

　　生1：1只小猴就用數(shù)字1表示。

　　生2：2只桃子就用數(shù)字2表示。

　　……

　　生3：5個(gè)氣球就用數(shù)字5表示。

　　師：說得真好。有幾個(gè)就用數(shù)字幾表示。

　　當(dāng)1只小猴遇到2個(gè)桃子時(shí)，會(huì)發(fā)生什么事情呢？猜猜看。

　　學(xué)生自由發(fā)言：小猴會(huì)把桃子吃掉。

　　師：是嗎？請看──大屏幕。

　　＜CAI播放小猴吃桃子的動(dòng)畫：小猴從盤子里拿起一個(gè)吃掉，又吃掉一個(gè)。＞

　　師：你看到了什么？

　　生：我看到盤子里本來有2個(gè)桃子，小猴吃了1個(gè)，還有1個(gè)。它又吃了1個(gè)，盤子里一個(gè)桃子也沒有了。

　　＜CAI再次演示小猴吃桃的過程，每個(gè)環(huán)節(jié)配合學(xué)生敘述暫停。＞

　　師：一個(gè)桃子也沒有，用哪個(gè)數(shù)字表示呢？1？2？3？4？5？

　　生：用0表示。

　　師：為什么？

　　生：因?yàn)楸P子里的桃子吃光了，一個(gè)也沒有了，也就是0個(gè)。

　　師：哦。明白了。0 1，2，3，4，5一樣也是數(shù)字。一個(gè)也沒有就用0表示。

　　這節(jié)課，我們就來認(rèn)識數(shù)字王國的新朋友──0。

　　板書課題：0的認(rèn)識

　　[評析：“找朋友”的游戲中，學(xué)生運(yùn)用已有知識解決問題，并在此基礎(chǔ)上遷移學(xué)習(xí)，理解0也是一個(gè)數(shù)，表示一個(gè)也沒有。一句“猜猜看”，巧妙地處理“小猴吃桃”的教學(xué)素材，激發(fā)兒童與生俱來的好奇心和想像力，使0的產(chǎn)生自然而必然。不必教師推動(dòng)，學(xué)生在求知欲的刺激下主動(dòng)發(fā)展探索，感受0的動(dòng)態(tài)形成過程。]

　　3．猜硬幣──生動(dòng)認(rèn)識0表示沒有

　　師：生活中有好多關(guān)于0的故事。現(xiàn)在請大家聽一聽，猜一猜，這個(gè)盒子里裝了幾枚硬幣？用哪個(gè)數(shù)字表示呢？注意聽──

　　＜教師輕輕搖動(dòng)裝有硬幣的盒子，發(fā)出聲響。學(xué)生紛紛猜測──＞

　　生：2枚。

　　生：1枚。

　　生：1枚。

　　……

　　師：盒子里到底有幾枚硬幣，用幾來表示呢？我們──看一看。

　　＜教師倒出盒中的硬幣，放在手心。＞

　　生：1枚！！！

　　生：用1表示。

　　師：現(xiàn)在呢？再猜猜看。

　　＜教師輕輕搖動(dòng)盒子，聽不到任何聲音。學(xué)生私下猜測──＞

　　生：0。

　　生：盒子一個(gè)硬幣也沒有。

　　生：我認(rèn)為用0來表示。

　　師：＜打開盒子，向外倒＞

　　生：Yeah！ 0個(gè)。

　　師：真的一個(gè)也沒有，是0個(gè)。

　　4．關(guān)于0的故事──說說生活中用0表示的例子。

　　師：還能說幾個(gè)要用0表示的故事嗎？

　　生：樹上本來有3只小鳥，飛走了3只，樹上1只小鳥也沒有了，就是0只。

　　生：森林里有一只老虎和一只兔子，老虎把兔子吃了，兔子就是0只了。

　　生：我吹了4個(gè)泡泡，后來泡泡破了，一個(gè)泡泡也沒有了，就用0表示。

　　生：花園里有4朵花，小朋友摘了4朵，還有0朵。

　　師：哦。花兒很美，不過我們要愛護(hù)花草樹木，不能隨便摘花的。但是，老師這里的4朵大紅花，可以全部送給大家。之后還剩幾朵？

　　生：一朵也沒有。

　　生：0朵。

　　[評析：教師借助“猜硬幣”活動(dòng)，巧妙地創(chuàng)設(shè)關(guān)于0的情境，學(xué)生通過聽、猜、看、說等多種方式，感受0，理解0，尋找0的生活原型。數(shù)字0因?yàn)閷W(xué)生的想像和富有個(gè)性的理解與詮釋變得豐滿而生動(dòng)起來。課堂中沒有教師刻意的表揚(yáng)和說教，卻有學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的感嘆，有潛移默化的思想教育，有學(xué)生對自我的肯定，對他人的傾聽和尊重。]

　　5．直尺上的0──認(rèn)識0的另一含義：表示起點(diǎn)。

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么也沒有就用數(shù)字0表示。0該排在數(shù)字隊(duì)伍的什么位置呢？為什么？

　　生：0排在1的前面。因?yàn)?表示一個(gè)也沒有，0比1小。

　　師：是嗎？你在哪里見過這樣的排序？

　　生：在直尺上。

　　師：是嘛。你看到了什么？

　　＜實(shí)物投影儀放大直尺＞

　　生：我看到了直尺上有0。

　　生：我看到直尺上有0，1，2，3，4，5。

　　生：我發(fā)現(xiàn)它們一個(gè)比一個(gè)大。

　　生：我看到0在直尺的最前面。

　　生：我看到直尺上有一格一格的。

　　師：觀察得真仔細(xì)。像這樣一格一格的是尺子上的刻度，以后會(huì)專門學(xué)習(xí)的。

　　0在直尺上到底表示什么呢？

　　生：表示開始。

　　生：表示起點(diǎn)。

　　師：不錯(cuò)。0在尺子的最前面，表示起點(diǎn)。

　　6．書寫0。

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識了0。你能說說0長什么樣嗎？

　　生：0像個(gè)雞蛋。

　　生：0像鴨蛋。

　　師：0像老師手中拿的圓片（教具）嗎？

　　生：不像。0沒有那么圓，有一點(diǎn)長，有一點(diǎn)扁，像個(gè)橢圓。

　　師：觀察得真仔細(xì)。我們給0編首歌吧，就說──

　　數(shù)字0，像雞蛋，

　　上下長，左右扁。

　　想知道0到底怎么寫嗎？

　　＜CAI演示寫0的動(dòng)畫，教師講解，強(qiáng)調(diào)注意的地方：從右上角起筆，向左，向下，收筆，和起筆相連。看，寫出來的線多圓滑呀。＞

　　師：請大家閉上眼睛，想一想0的樣子。然后伸出手指，跟著大屏幕在桌子上寫一個(gè)0。

　　＜學(xué)生在桌子上書空。＞

　　師：請大家在方格中寫兩個(gè)0，比一比誰寫得又快又漂亮。

　　＜學(xué)生在方格中練習(xí)寫0。寫好后，教師請一名學(xué)生在投影儀下展示自己寫的0，其余學(xué)生評價(jià)。＞

　　[評析：對0的排序是前文數(shù)字排序的自然發(fā)展。沒有教師的講解，只有學(xué)生對知識的需求和探究。教師充當(dāng)課堂中平等交流的首席，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察思考，認(rèn)識0表示起點(diǎn)，記住0的樣子，學(xué)會(huì)0的寫法，在閉眼想像的活動(dòng)中，0的形象深深刻于學(xué)生心中。數(shù)學(xué)課堂充滿趣味，理性中透出感情的美。]

　　二、情景中體驗(yàn)0──學(xué)習(xí)有關(guān)0的加減法

　　1．同數(shù)相減等于0。

　　師：你的0寫得真棒。這兩個(gè)桃子送給你吧。請問，老師手中現(xiàn)在還有幾個(gè)桃子？

　　生：0個(gè)。

　　師：能列一個(gè)數(shù)學(xué)算式嗎？

　　生：2－2＝0

　　生：老師手中本來有2個(gè)桃子，送給小朋友2個(gè)，老師手中一個(gè)桃子也沒有了，所以2－2＝0。

　　師：你把話說得這么清楚。真是好樣的。

　　板書：2－2＝0

　　師：接著還有更好玩的事兒。請看──

　　＜CAI播放3只小鳥從樹上飛走的動(dòng)畫＞

　　師：你看到了什么？能提一個(gè)問題嗎？

　　生：我看到有樹上有3只小鳥，后來小鳥也想到我們教室來，就飛走了，請問樹上還有幾只小鳥？

　　師：說得真好。樹上還有幾只小鳥呢？

　　生：0只。

　　生：3只小鳥全飛走了，樹上一只也沒有了，就是0只。

　　生：3－3＝0

　　板書：3－3＝0

　　師：小朋友們觀察得仔細(xì)，說得像故事一樣好聽，還列出了算式。還能說幾個(gè)這樣的算式嗎？

　　生：我們家有1蘋果，我把蘋果吃了，還剩0個(gè)。1－1＝0。

　　板書：1－1＝0

　　生：還有，教室里有5個(gè)朋友，下課了他們都出去了，教室里還剩0個(gè)小朋友。就是5－5＝0。

　　板書：5－5＝0

　　師：你還知道這樣的算式嗎？

　　生：4－4＝0

　　生：0－0＝0

　　師：寫了這么多。一起讀一讀。

　　＜學(xué)生拍手打節(jié)奏，齊讀算式。＞

　　師：觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

　　生：我發(fā)現(xiàn)它們都是減法。

　　生：我發(fā)現(xiàn)得數(shù)都是0。

　　生：我覺得這些算式很有意思。

　　師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)可真不少。的確，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)就是關(guān)于0的減法，等會(huì)還要研究關(guān)于0的加法。還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　板書：關(guān)于0的加減法

　　生：我還發(fā)現(xiàn)前面是5，后面也是5。

　　師：能說得更清楚些嗎？

　　生：就是說減號前面是2，減號后面還是2。都是幾減幾得0。

　　生：這些算式都是自己減自己，所以都等于0。

　　生：一個(gè)數(shù)減去它自己，就等于0。

　　師：同學(xué)們可真棒，把藏在算式后面的小秘密全都發(fā)現(xiàn)了。原來一個(gè)數(shù)減去它自己，就等于0。也就是說，相同的兩個(gè)數(shù)相減，得數(shù)是0。那我可要考考大家，9－9等于多少呢？

　　生：0！！！

　　師：同學(xué)們真聰明。沒學(xué)過也會(huì)計(jì)算嗎？為什么？

　　生：因?yàn)?－9就是減自己，所以就等于0。

　　＜教師豎起大拇指表示贊賞。＞

　　[評析：教師的隨機(jī)獎(jiǎng)勵(lì)不僅給學(xué)生以情感態(tài)度的肯定和認(rèn)可，更隨時(shí)隨地創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)真實(shí)的問題情境，刺激學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，進(jìn)而由學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)一系列源自生活的數(shù)學(xué)情境，課堂呈現(xiàn)出生成發(fā)展態(tài)勢，數(shù)學(xué)中再現(xiàn)生活，問題中感悟數(shù)學(xué)。教師有序的板書，不露聲色地引導(dǎo)學(xué)生整理思路，深層次地思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也為下文的遷移學(xué)習(xí)埋下伏筆。]

　　2．有關(guān)0的加法。

　　師：同學(xué)們的表現(xiàn)真棒！三朵大紅朵獎(jiǎng)給大家，放在這個(gè)盒子里。請注意──

　　＜教師先從黑板上取下3朵大紅花，放入一個(gè)盒子中。稍后，又從黑板上取下1朵大紅花，慢慢地放入盒子中。＞

　　師：你看到了什么？

　　生：我看到老師把3朵大紅花放到盒子里，后來又放了1朵。

　　師：能提一個(gè)問題嗎？

　　生：盒子里一共有幾朵大紅花？

　　師：幾朵呢？

　　生：4朵。

　　生：3＋1＝4。一共有4朵大紅花。

　　＜學(xué)生判斷，教師點(diǎn)頭微笑表示贊許。＞

　　師：你又看到了什么？

　　（教師左手端著放有4朵紅花的盒子，右手舉著一個(gè)空盒子，兩只手慢慢*攏合并。）

　　生：我看到一個(gè)盒子里有4朵大紅花，老師又拿來一個(gè)空盒子。

　　師：能提出一個(gè)問題嗎？

　　生：兩個(gè)盒子里一共有多少大紅花？

　　師：一共有多少朵呢？

　　生：一共有4朵。

　　師：怎么計(jì)算的？

　　生：本來有4朵，又拿來的是空盒子，也就是一朵也沒有，是0，所以還是4朵。

　　……

　　生：4＋0＝4

　　板書：4＋0＝4

　　師：看老師變個(gè)小魔術(shù)──

　　＜教師從背后把左右手中的盒子交換位置，兩個(gè)盒子*攏合并。＞

　　現(xiàn)在兩個(gè)盒子一共有幾朵大紅花？

　　生：4朵。還是4朵。

　　師：怎么列算式呢？

　　生：0＋4＝4

　　師：這兩個(gè)算式有什么關(guān)系嗎？

　　生：加號前面的數(shù)和后面的數(shù)交換位置，得數(shù)不變。

　　師：說得真好，以前學(xué)習(xí)的知識今天又出現(xiàn)了。

　　敢不敢接受老師對你們的挑戰(zhàn)？

　　生：敢！！！

　　師：請看大屏幕──

　　＜有3只青蛙蹲在荷葉上，又漂來一片荷葉。＞

　　能根據(jù)動(dòng)畫提一個(gè)問題嗎？

　　生：本來有3只青蛙在荷葉上玩，后來又漂來了一片空荷葉。問兩片荷葉上一共有幾只青蛙？

　　師：怎么解決這個(gè)問題呢？

　　生：一共有3只。

　　生：3＋0＝3。所以一共有3只青蛙。

　　師：還能怎么列算式呢？

　　生：0＋3＝3

　　師：為什么？

　　生：加號前面和后面數(shù)交換位置，得數(shù)不變。

　　板書：3＋0＝3　　　0＋3＝3

　　師：還能寫出這樣的數(shù)學(xué)算式嗎？

　　生：2＋0＝2　　　0＋2＝2

　　生：5＋0＝5　　　0＋5＝5

　　生：1＋0＝1　　　0＋1＝1

　　生：0＋0＝0

　　生：6＋0＝6

　　教師板書以上算式。

　　師：觀察這些算式，你又有發(fā)現(xiàn)了什么小秘密呢？

　　生：這些算式都是加法。

　　生：我發(fā)現(xiàn)這些算式里面都有0，都和0有關(guān)。

　　生：都是一個(gè)數(shù)加上0，得數(shù)是它自己。

　　生：我發(fā)現(xiàn)0加上一個(gè)數(shù)，也等于它自己。

　　生：我還發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式里面的數(shù)交換位置，得數(shù)不變。

　　師：同學(xué)們越來越厲害了。小秘密藏都藏不住。把大家說的綜合起來就是，我們學(xué)習(xí)的是關(guān)于0的加法，一個(gè)數(shù)加上0或者0加上一個(gè)數(shù)，都等于這個(gè)數(shù)本身。

　　師：9＋0＝？

　　生：還等于9。

　　師：真棒。<再次豎起大拇指。>

　　3．一個(gè)數(shù)減0，等于這個(gè)數(shù)本身。

　　師：還敢接受我的挑戰(zhàn)嗎？

　　生：敢！！！

　　師：5－5＝？

　　生：0。

　　師：為什么？

　　生：盤子里有5個(gè)蘋果，我吃了0個(gè)，也就是一個(gè)也沒有吃，所以盤子里還有5個(gè)蘋果。所以5－0＝5。

　　生：我也認(rèn)為5－0＝5。因?yàn)椋�老師�?朵大紅花，老師送給我們0朵，也就是一朵也沒送給我們，所以還有5朵。所以我也認(rèn)為5－0＝5。

　　師：哦，在提老師意見呢。好，馬上就會(huì)給大家發(fā)獎(jiǎng)品。因?yàn)橥瑢W(xué)們說得實(shí)在太好了。我也同意5－0＝5。其他同學(xué)呢？

　　生：同意！！！

　　板書：5－0＝5

　　師：還能再說幾個(gè)像這樣，用一個(gè)數(shù)減去0的算式嗎？

　　生：1－0＝1

　　生：4－0＝4

　　生：3－0＝3

　　生：2－0＝2

　　師：這些算式看起來也很有意思。它們又藏著什么小秘密呢？

　　生：我發(fā)現(xiàn)這些算式都是減法。

　　生：都是減去0。

　　生：我發(fā)現(xiàn)5減0還等于5，4減0還等于4，也就是等于它自己。這幾個(gè)算式都是這樣的。

　　生：這些算式都是關(guān)于0的減法，一個(gè)數(shù)減去0還等于它自己。

　　師：說得很好。現(xiàn)在大家知道了一個(gè)數(shù)減去0，還等于這個(gè)數(shù)本身。

　　師：還有嗎？

　　[評析：學(xué)生在教師無聲卻真情的微笑、眼神和手勢的鼓勵(lì)下，感受挑戰(zhàn)成功的喜悅，在遷移中輕松地理解和探究新知識，在寬松的課堂中張揚(yáng)著個(gè)性，講述著關(guān)于0的故事，闡述著對0的理解，解答著關(guān)于0的算式，發(fā)現(xiàn)著生活中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題，探究著數(shù)學(xué)的奧秘，享受著數(shù)學(xué)的價(jià)值和學(xué)習(xí)的快樂。]

　　生：0－0＝0

　　生：對。

　　生：0－5＝5

　　生：不對……

　　師：到底對不對？說說看。

　　生：我認(rèn)為不對。因?yàn)?比5小，不能減。

　　生：我也認(rèn)為不對。因?yàn)?就表示沒有，用0個(gè)減去5個(gè)，不夠減，沒法減。所以不對。

　　師：可以怎么說呢？

　　生：5－0＝5

　　生：對！！！

　　師：9－0＝？

　　生：9！！

　　師：為什么？

　　生：因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)減0，還等于這個(gè)數(shù)自己。

　　[評析：學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤是極其寶貴的教學(xué)資源。教師放手讓學(xué)生評價(jià)，由學(xué)生論證，在生生互動(dòng)中學(xué)生得到發(fā)展，不僅是知識的，更是對自我的肯定和信心的樹立。]

　　三、回顧反思──總結(jié)學(xué)習(xí)所得，深化對0的認(rèn)識

　　師：現(xiàn)在，請大家想一想，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？有什么收獲呢？

　　生：認(rèn)識了數(shù)字王國的新朋友──0

　　生：知道0表示一個(gè)也沒有，還可以表示起點(diǎn)

　　生：還學(xué)習(xí)了怎么寫0

　　生：學(xué)習(xí)了有關(guān)0的加減法……

　　四、鞏固練習(xí)──應(yīng)用所學(xué)有關(guān)0的知識

　　A、＜CAI＞出示有關(guān)0的加減法的算式，學(xué)生搶答。

　　B、學(xué)生作小考官，說幾道關(guān)于0的口算題目，其余學(xué)生口答，判斷。

　　[評析：教師手中無教材，心中有學(xué)生；學(xué)生面前無教材，卻時(shí)時(shí)創(chuàng)造著豐富的學(xué)習(xí)素材。打破傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽，教師問學(xué)生答，先例題再練習(xí)的數(shù)學(xué)課堂模式，學(xué)生在教師放手的自由課堂中，碰撞思維，迸發(fā)智慧的火花，在活動(dòng)中鋪墊，在故事中滲透，在想像中豐富，在生活中應(yīng)用，在挑戰(zhàn)中提高。學(xué)生經(jīng)歷著富有個(gè)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展知識技能的提高，信心和自我的肯定。學(xué)生是快樂的，學(xué)習(xí)是有價(jià)值的。]