教學(xué)過(guò)程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)生活情境

　　1、電腦顯示：小紅家衛(wèi)生間是長(zhǎng)方形，如右圖，小紅爸爸準(zhǔn)備裝修衛(wèi)生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長(zhǎng)為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢？

　　學(xué)生說(shuō)出：用邊長(zhǎng)1分米的正方形地面磚鋪地。               12分米

　　師：怎么鋪？會(huì)多出來(lái)嗎？                          18分米

　　學(xué)生說(shuō)出：每行鋪18快，鋪12行，不會(huì)多出來(lái)。

　　師：有沒(méi)有其它鋪的方法？

　　學(xué)生說(shuō)出：我用邊長(zhǎng)2 分米的正方形地面磚鋪。

　　師：怎么鋪？

　　學(xué)生說(shuō)出：每行鋪9快，鋪6行。

　　師：有沒(méi)有其它鋪的方法？

　　學(xué)生說(shuō)出：我用邊長(zhǎng)3分米的正方形地面磚鋪，每行6塊，鋪4行，也正好。

　　學(xué)生還可能說(shuō)出：用邊長(zhǎng)4分米的正方形地面磚鋪地。

　　讓學(xué)生小組討論：按要求能不能鋪？讓學(xué)生明確要鋸分鋪了。

　　師：還有其它鋪的方法嗎？

　　讓學(xué)生說(shuō)出：還可以用邊長(zhǎng)6分米的正方形鋪地，每行3塊，鋪2行。

　　師：哦，原來(lái)小紅家衛(wèi)生間有這么多的鋪法？

　　小紅爸爸要鋪得快一點(diǎn)，那一種鋪法最好？

　　[設(shè)計(jì)意圖：課始，創(chuàng)設(shè)生活情境，將學(xué)生有然地帶入求知的情境中去，通過(guò)設(shè)疑，讓學(xué)生從這些生活情境中提出問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)這樣的情境，一是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；二是初步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。這樣既激發(fā)了學(xué)生探求知識(shí)的欲望，同時(shí)又為后面解決問(wèn)題提供了學(xué)習(xí)的目標(biāo)。]

　　二、引導(dǎo)自主探索

　　1、自主探索、形成概念

　　師：那我還要問(wèn)一問(wèn)，你們是怎么想出可以用邊長(zhǎng)是1、2、3、6分米的正方形地面磚鋪呢？

　　讓學(xué)生說(shuō)出：①1、2、3、6都是18的因數(shù)，又都是12的因數(shù)

　　②1、2、3、6是18和12的公有的因數(shù)

　　師：18的因數(shù)和12的因數(shù)有幾個(gè)？能舉完嗎？

　　讓學(xué)生說(shuō)出：能，只有4個(gè)，個(gè)數(shù)是有限的

　　師：我們可以把這4個(gè)數(shù)叫做18和12的公因數(shù)，最大的一個(gè)是幾？

　　師：誰(shuí)給它起個(gè)名字？

　　由此引出最大公因數(shù)的概念。

　　[設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)“意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過(guò)程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過(guò)努力，自己解決問(wèn)題，形成概念。]

　　2、觀察發(fā)現(xiàn)、探索方法

　　出示例4：8和12的公因數(shù)有那些？最大公因數(shù)是幾？

　　師：你能用那些方法解決這個(gè)問(wèn)題？小組討論；

　　讓小組代表逐一匯報(bào)：

　　方法1：8的因數(shù)：1、2、4、8 ；   12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12

　　8和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的公因數(shù)是4

　　方法2：先找8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù)

　　8的因數(shù)：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因數(shù)

　　8和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的公因數(shù)是4

　　方法3：把8和12用幾個(gè)素?cái)?shù)的乘積來(lái)表示：8=2×2×2 ；12=2×2×3

　　8和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的公因數(shù)是2×2＝4

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　　師：還可以用下面的圖來(lái)表示：

　　[設(shè)計(jì)意圖：德國(guó)教育家第斯多惠指出：“一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。”教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問(wèn)題的過(guò)程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問(wèn)步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過(guò)說(shuō)思考過(guò)程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。]