教學(xué)目標

　　1. 使學(xué)生通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數(shù)學(xué)活動，自主探索并掌握能被3整除的數(shù)的特征。

　　2. 使學(xué)生在具體的探索活動中，培養(yǎng)自主探索的意識，發(fā)展初步的推理能力。

　　3. 使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)準備

　　學(xué)號卡片，計算器，小棒等。

　　教學(xué)過程

　　一、 對比中產(chǎn)生困惑

　　出示：按要求在下面的□里填上合適的數(shù)。

　　（1） 3□  能被2整除；能被5整除；能被3整除。

　　（2） 2□  能被3整除。

　　（3） 1□  能被3整除。

　　學(xué)生回答后，引導(dǎo)思考：看一個數(shù)能不能被2、5整除，主要是看這個數(shù)的個位，你能從個位上發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)的特征嗎？

　　揭示課題：怎樣判斷一個數(shù)能不能被3整除呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：能被3整除的數(shù)的特征）

　　【說明：學(xué)生已經(jīng)掌握了能被2或5整除的數(shù)的特征，在研究能被3整除的數(shù)的特征時，會很自然地想到“看個位上的數(shù)”。這里正是把學(xué)生的已有知識經(jīng)驗作為教學(xué)資源，巧妙地通過對比引起學(xué)生的思維沖突，促使學(xué)生自覺克服思維定勢的負面影響，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。】

　　二、 排列中感受奇妙

　　1. 談話：我們班有55個同學(xué)，課前每個同學(xué)都準備了一張寫有自己學(xué)號的卡片，請大家判斷一下，自己的學(xué)號數(shù)能否被3整除。（稍停，讓學(xué)生完成判斷）請學(xué)號數(shù)能被3整除的同學(xué)，把自己的學(xué)號卡片貼在黑板的左邊，不能被3整除的，把卡片貼在黑板的右邊。

　　2. 抽取黑板左邊能被3整除的12和21。

　　（1） 談話：比較這兩個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？（數(shù)字相同，數(shù)字排列的順序不同）

　　（2） 提問：在左邊能被3整除的數(shù)中，像這樣的數(shù)還有哪幾組？請把它們一組一組地排列起來。（15、51；24、42；45、54）

　　（3） 提問：在右邊不能被3整除的數(shù)中，也有這樣的數(shù)，你能把它們一組一組地排列起來嗎？（13、31；14、41；23、32；25、52、34、43；35、53）

　　3. 提問：你能用自己的語言描述這樣的現(xiàn)象嗎？（一個能被3整除的數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然能被3整除；一個不能被3整除的數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然不能被3整除）

　　4. 提問：由此我們可以推想，能被3整除的數(shù)的特征和什么有關(guān)？（和一個數(shù)各位上的數(shù)字有關(guān)，和數(shù)字的排列順序沒有關(guān)系）

　　【說明：以學(xué)生熟悉的學(xué)號數(shù)為研究新知識的素材，易于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、排列等具體的活動，自主地發(fā)現(xiàn)“有趣”的現(xiàn)象，體會“能被3整除的數(shù)的特征”與一個數(shù)各位上的數(shù)字密切相關(guān)，明確了進一步探究的方向。】

　　三、 操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1. 活動一：每個同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位表，先請同學(xué)們拿出其中的3根小棒，在數(shù)位表上擺一個兩位數(shù)或三位數(shù)，如用3根小棒擺兩位數(shù)：

　　把擺出的數(shù)填在下面的表中：

　　小棒的根數(shù) 擺出的根數(shù) 能被3整除 不能被3整除

　　學(xué)生完成操作并填寫表格。

　　反饋：你擺了哪些數(shù)？（根據(jù)學(xué)生回答，填表）這些數(shù)能被3整除嗎？（在表格里畫“√”）

　　追問：用3根小棒能擺出一個不能被3整除的數(shù)嗎？

　　讓認為能擺出一個不能被3整除的數(shù)的同學(xué)自己在下面擺一擺。

　　2. 活動二：再請同學(xué)們拿出5根小棒，在數(shù)位表上擺一個兩位數(shù)或三位數(shù)，看擺出的數(shù)能不能被3整除。

　　學(xué)生操作并填寫表格。

　　反饋：用5根小棒擺出的數(shù)能被3整除嗎？

　　追問：用5根小棒能擺出一個能被3整除的數(shù)嗎？

　　3. 活動三：請同學(xué)們自己選擇小棒的根數(shù)擺一擺，把結(jié)果填在表格里，并和小組里的同學(xué)說一說，從擺小棒的活動中，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　學(xué)生活動，并在小組里交流。

　　反饋：你分別是用幾根小棒擺的？結(jié)果怎樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？（如果小棒的根數(shù)能被3整除，擺出的數(shù)就一定能被3整除；如果小棒的根數(shù)不能被3整除，擺出的數(shù)就不能被3整除……）

　　4. 提問：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)的一些特點，你能歸納一下，能被3整除的數(shù)有什么特征嗎？（一個數(shù)各位上數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除）

　　【說明：本環(huán)節(jié)安排了三次擺小棒的活動，前兩次活動主要是引導(dǎo)學(xué)生初步體會如果小棒的根數(shù)能被3整除，擺出的數(shù)一定能被3整數(shù)；如果小棒的根數(shù)不能被3整除，擺出的數(shù)就不能被3整除。第三次活動通過學(xué)生自主地操作、觀察、比較、交流，進一步豐富前兩次活動得出的結(jié)論，促使學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。】

　　四、 練習(xí)中提升認識

　　談話：我們已經(jīng)知道能被3整除的數(shù)的特征，你能運用這一規(guī)律解決一些簡單問題嗎？

　　1. 完成第47頁的練一練。

　　讓學(xué)生說一說怎樣判斷每一個數(shù)能不能被3整除。

　　2. 完成練習(xí)八第6題。

　　讓學(xué)生說一說方框里可以填幾，為什么。逐步要求學(xué)生不重復(fù)、不遺漏地填出方框里的數(shù)。

　　五、 課堂總結(jié)

　　1. 提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　2. 延伸：為什么判斷一個數(shù)能否被2、5整除，只有看它的個位，而判斷一個數(shù)能否被3整除，卻要看這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和呢？請同學(xué)們課后到網(wǎng)上或圖書館去查閱資料，進行研究。