升和毫升是容量單位，經常用來表示容器里容納的液體的體積。教材在教學體積之前先教學升和毫升，是因為這兩個計量單位在日常生活中的應用極廣，幾乎隨時隨地都可能接觸到。盡量早些教學升和毫升，既方便學生生活，又為以后教學體積積累了感性材料。由于升和毫升是在體積之前教學的，因此采取了直觀認識、直覺感受為主的教學方法。

　　《標準》關于升和毫升的教學目標是，通過實例了解容積的含義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受1升、1毫升的實際意義。根據這些教學目標，本單元教材分四部分編排：

　　第10頁初步教學容量的含義，體會計量容量也需要有統一的容量單位。

　　第11～１４頁初步教學升。先講述計量液體有多少通常用升作單位，然后通過制作與操作教學1升的實際意義。

　　第15～１７頁教學毫升。包括什么時候要用毫升作單位，1毫升液體大約有多少，升與毫升間的進率及簡單換算等內容。

　　第18～２１頁單元練習與實踐活動。在單元練習里整理有關升和毫升的知識，提高學生實際應用這兩個單位的能力。在《美妙的“杯琴”》這個實踐與綜合應用里，把數學知識和音樂感受巧妙地結合起來。

　　本單元還編寫了兩篇“你知道嗎”。其中一篇介紹有關義務獻血的知識，另一篇介紹笙、編鐘、排簫等樂器。

　　1? 以已有的生活經驗為基礎，幫助學生逐步建立容量的概念。

　　容量是容器里最多能容納多少液體的量。為了讓學生在尚未學習體積之前先建立初步的容量概念，第10頁例題作了很細致的安排。先出現直觀情境，里面有大小不同的兩個茶杯和大小不同的兩個冷水壺。然后依次提出三個問題，引導學生在已有生活經驗的基礎上，逐步理解容量的含義。

　�。�1） 學生都知道茶杯里能盛水，茶杯有大有小，能盛的水就有多有少。例題的第一個問題引導學生觀察情境圖里的兩個茶杯，說說哪個茶杯能盛的水多些。并告訴他們，圖中比較高的那個茶杯能盛的水多，這個茶杯的容量比較大。這里是教材第一次出現“容量”這個詞，注意和學生已有的生活經驗密切聯系，便于學生初步感受“容量”的含義。教學的時候要注意兩點： 一是情境中的兩個茶杯都是空的，里面沒有盛水，“哪一個茶杯能盛比較多的水”是直覺下的想像與判斷。學生通過這樣的想像，容易體會到“杯子容量”的本質含義。二是要給學生較多時間去領悟“茄子”卡通說的那句話，抓住“盛的水多”和“容量比較大”，有意義地接受“容量”的含義。

　�。�2） 例題的第二個問題既有趣，又具有挑戰性。設計這個問題的目的是促進學生更深刻地理解容量的含義，解決并回答這個問題可以按四步進行： 第一步讓學生說說“冷水壺的容量”是什么意思，引導他們把“容量”這個比較抽象的概念回歸到“能盛的水”的現實層面上，通過把概念具體化再次體會容量的含義。第二步讓學生猜一猜哪個冷水壺的容量大一些。為了便于學生區分和表述，情境圖里的一個冷水壺是紅把手，壺體上刻了花；另一個冷水壺是黑把手，壺體上沒有花。第三步通過倒水驗證猜想。先在一個壺里盛滿水，再把這壺水往另一個壺里倒�；蚴羌t把手水壺里的水倒滿黑把手水壺后還剩下一些，或是黑把手水壺里的水全部倒入紅把手水壺里后尚未盛滿。倒水驗證猜想這種方法要讓學生自己想出來，并讓他們動手倒一倒。第四步確認問題的答案，因為紅把手水壺里能盛的水多，所以它的容量大一些。

　　“想想做做”第1、2題，在一個杯子里盛滿水，往別的杯子里倒，繼續體會容器的容量大、容量小、容量相等的含義。

　�。�3） 例題的第三個問題讓學生體驗需要統一的單位來計量容器的容量。教學時可以分三步進行： 第一步讓學生說說“水壺的容量是多少”這句話的具體意思，再次在抽象的概念具體化的過程中體會容量的含義。第二步觀察教材里的插圖，把一壺水往杯子里倒，如果倒入較小的杯子，剛好5杯；如果倒入較大的杯子，剛好4杯。第三步讓學生說說這個水壺的容量是多少，體會只有使用確定的杯子才能準確地表達水壺的容量，也就是需要統一的容量單位。

　　通過上面的分析可以清楚地看到，這道例題的教學重點是容量的概念，學生建立概念的線索是“感性材料→數學含義→概念的具體化”。教材設計的一系列活動都承載在這條認知線索上，都是為建立概念服務的。

　　2? 教學升和毫升，讓學生體會它們的實際意義。

　　教學升和毫升各編排了兩道例題，都設計了從生活實際引出并體會1個單位有多少、自制簡易量器和用量器測量等教學活動。

　�。�1） 引出單位。第11頁例題呈現了瓶裝醬油、食用油、飲料和桶裝純凈水等圖片，在每幅圖的旁邊都標注了“×升”或“×Ｌ”。第15頁例題呈現了瓶裝的洗潔劑、飲料、牛奶的圖片，也在圖片的旁邊標注了“×毫升”或“×mL”。讓學生在現實的情境中體會升和毫升都是常用的計量單位，在生活中的應用極廣；體會這兩個單位有各自的使用場合。教學這兩段內容時，要讓學生看著圖片說說瓶里裝了些什么，各有多少，都以什么為單位，為什么兩道例題使用的單位不同。從而自覺地感受升和毫升都是計量液體有多少的單位。如果液體比較多，可以用升作單位；如果液體比較少，則用毫升作單位。

　�。�2） 感受1個單位有多少。學生知道升和毫升都是容量單位之后，希望知道1升、1毫升各有多少。教材及時滿足他們的需要，第11頁例題在棱長1分米的正方體容器里裝滿水，倒入量杯正好是1升。設計這個實驗有兩個原因： 一是學生對正方體比較熟悉，又知道了1分米有多長，所以對棱長1分米正方體容器的大小有感性經驗，正是這點經驗幫助他們感受了1升有多少。二是在實驗中能帶出計量液體有多少的常用工具——量杯。在這個實驗中，正方體容器是制作或選擇的，1升水是在量杯上看出來的。第15頁例題先介紹量筒，然后觀察量筒里的1毫升水，讓學生明白毫升是計量較少液體的單位。接著做滴管滴水實驗，通過“十多滴”形象描述1毫升有多少。

　　設計的兩個實驗幫助學生感受了1升和1毫升的實際意義，使學生對獲得的知識印象深、記憶牢。實驗必須在教學中得到落實，有條件的學�？梢宰寣W生分組進行，不具備條件的學校也應該由教師演示給學生看。在實驗中要引導學生關注其中的數學內容，讓他們仔細體會通過實驗能知道什么。

　　除了這兩個實驗，教材還設計了許多能體會升和毫升實際意義的學習活動。第14頁第1題和第16頁第2題，把1升水和50毫升水放入不同的容器，看看水面在哪里，從而加深對這些水有多少的印象。第14頁第3題稱1升水有多重，聯系重量體會容量。第17頁第5題數數100毫升飲料要喝多少口，算算一口喝多少毫升，學生在有趣的活動中體會了毫升。

　　（3） 教學進率。第16頁例題教學升和毫升間的進率，并在“想想做做”里安排了部分習題。這個內容的教學分四個層次展開： 第一，通過說出三個量杯里各有100、250、500毫升水，教學認讀量杯上的刻度和用量杯計量液體有多少的方法。第二，通過把1升水倒入500毫升的量杯，剛好倒滿2次的實驗得出1升＝１０００毫升這個關系。第三，“想想做做”第3題通過幾瓶正好是1升的推算，鞏固1000毫升就是1升的認識。第四，“想想做做”第4題進行簡單的換算練習。

　　3? 引導學生實際應用升和毫升。

　　實際應用學到的知識，既體現了數學有現實的應用價值，又能在應用中加強對知識的理解。教材從多個角度引導學生應用升和毫升。

　�。�1） 留心觀察、采集數據。第12頁第3題看圖說說熱水器、電飯鍋的盛水量各是多少升，第16頁第1題看圖說說針筒、輸液袋、口服液瓶里各裝了多少毫升藥水，第19頁第7題到商店里看看用毫升或升作單位的瓶裝物品。這些都是真實的數據，不僅讓學生知道各個單位有很廣的應用，而且豐富了生活常識。

　�。�2） 合理選擇、正確使用。第14頁第2題為高壓鍋、洗碗池、塑料盆、浴缸的容量選擇合適的數據，第18頁第2題為金魚缸、飲料瓶、鐵鍋、湯勺的容量選擇合適的單位，第19頁第5題為盛放2升水選擇合適的容器，第12頁第4題估計四個容器的容量比1升大還是小，第14頁第1題估計三個容器的容量各是多少升。學生進行這些選擇和估計時，憑借已經建立的升與毫升的概念，聯系與這些常用物品有關的生活經驗，再次加強對各個容量單位的感受。

　�。�3） 制作并使用簡易的量器。第13頁例題制作以升為單位的量器，第19頁第6題制作以毫升為單位的量器。這些制作取材容易，只要一個上下一樣粗的礦泉水瓶或玻璃瓶。制作也不困難，教材用圖文結合的方式把方法交代得清清楚楚。在制作時體會1升水、1/2升水、1/4升水、3/4升水以及10毫升、20毫升……100毫升水各有多少。

　　制成以后就能用來測量各種容器里大約有多少水，學生肯定很感興趣。這些制作與測量，還培養了學生的動手能力。

　　4? 實踐活動寓數學內容于游戲之中。

　　實踐與綜合應用《美妙的“杯琴”》里的數學內容是： 怎樣在幾個不同的容器里倒入同樣多的水，怎樣在幾個相同的杯子里倒入不同量的水。至于敲敲聽聽、比較聲音和編編唱唱、敲出一首樂曲都是為了激發興趣。教學時要突出數學內容，讓學生想辦法進行倒水的操作，使用自制的量器估計倒入杯子的水有多少。要防止只顧玩而忽略數學內容的現象。