教學目標：

　　1．讓學生在自主探究、合作學習中理解并掌握循環小數、無限小數、有限小數、無限不循環小數以及循環節的意義，正確讀寫循環小數。

　　2．能用循環小數表示除法里的商。

　　3．培養學生的抽象概括能力，觀察比較能力。

　　4、向學生滲透集合的思想，激發學生的學習興趣。

　　教學重難點：正確理解循環小數的意義。

　　教學過程

　　課堂實錄

　　一．故事引入

　　1．講故事。老師給同學們講一個故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山......

　　師：像這樣依次不斷重復地出現的現象叫循環現象。

　　問：生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無窮無盡的現象嗎？你能舉例嗎？

　　在我們的數學王國中有像這樣的一種循環現象，你知道是什么嗎？今天這節課我們就來學習循環小數。

　　二、新課

　　1、小組交流小研究

　　昨天，老師布置大家去做一個小研究，讓大家回去把這些小數進行分類，并說明分類的依據以及有什么發現。大家做了沒有？現在請你們拿出小研究，在小組里跟同學說說你的研究結果怎樣？

　　2、匯報

　　(1)請同學來匯報一下你是怎么分類的？你的依據是什么？

　　師隨著學生的匯報板書：

　　有限小數：小數部分的位數是有限的小數。

　　無限小數：小數部分的位數是無限的小數。

　　問：仔細觀察這些無限小數你有什么發現？

　　師：像這樣的小數就是循環小數，你能用自己的語言來說一說什么是循環小數嗎？

　　問：循環小數是無限小數，反過來說“無限小數是不是都是循環小數”對嗎？

　　問：怎樣判斷一個數是不是循環小數？

　　（2）你能寫出幾個循環小數嗎？

　　（3）介紹循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

　　問：一個循環小數有幾個循環節？

　　（4）循環小數的寫法

　　問：如果每個循環小數都像上面這樣寫，你覺得怎么樣？誰知道循環小數還能怎樣寫？哪種寫法更簡便？

　　3、研究循環小數的產生。

　　(1)猜想：根據你自己已有的知識，你覺得加減乘除四種運算中，哪種運算的結果會產生循環小數？根據你們的猜測，我們進一步來研究。

　　(2)計算：

　　①1÷3=②58.6÷11=

　　(3)小結：由于余數中的數字重復出現，所以商才會依次不斷重復出現一個或幾個數字，于是就產生了循環小數。只要除到余數中的數字重復出現就行了。如果商是循環小數，一般情況下除到商的兩個循環節就可以了。

　　三、自讀課本，質疑問難，談談收獲。

　　四、強化練習，促進知識內化。

　　1、判斷。

　　(1)9.63666......是循環小數，循環節是6。（）

　　(2)循環小數是無限小數。()

　　(3)32.7272是循環小數。（）

　　2、拓展練習。

　　(1)8.736736......小數部分第17位上的數字是幾？（3）

　　(2)5.23434......小數部分第50位上的數字是幾？（3）

　　老師講兩遍后問：你們能接下去講這個故事嗎？（能）學生齊講三遍.

　　中斷后師又提問：你能講完嗎？為什么？

　　生：重復地講，怎么能講完呢？

　　(師板書：不斷重復）

　　再問：像這樣不斷地重復能講完嗎？（不能）

　　師：剛才怎么能那么整齊地講？

　　生：按要求有順序地講。

　　師：按順序在數學中也有一個詞是“依次”，（板書：依次）

　　生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生說：心跳、地球自轉。抓住學生資源讓學生明白什么才是“依次不斷重復出現”“誰在循環”等關鍵詞。

　　生：循環小數。

　　板書課題：循環小數

　　生1：分成兩類：一類是數字有規律的，一類是沒有規律的.

　　生2：分成兩類：一類位數是無限的，一類位數是有限的

　　師追問：省略號表示什么意思？能不能省略不寫？

　　生：小數部分的數字是有規律的和沒規律的。

　　問：哪些小數部分是有規律的？有什么樣的規律呢？省略號表示什么意思？能不能不寫？（以例子說明）

　　隨著學生的回答板書循環小數的概念。

　　生舉例說明。

　　板書：無限不循環小數

　　師隨著生的回答劃出重點字眼。

　　每人寫兩個，同位檢查，錯例分析。

　　生每人寫兩個同位檢查。

　　生舉例說明循環節。

　　師：在小研究中選3個有代表性的循環小數用循環節表示。3名學生上臺寫。如：0.55......

　　5.646646......8.41616......的簡便寫法，并介紹表示什么意思？

　　生：只有在除法運算中會出現循環小數。

　　要求：算一算，比一比哪位同學最先知道哪道題的商是循環小數？并討論：商的小數部分為什么會出現循環？除到哪一位就可以知道商是不是循環小數？

　　生出現：除到余數跟被除數一樣就行了。這時可以引導學生觀察豎式、對比兩道豎式的余數，從而發現規律：除到余數中的數字重復出現就行了。

　　1、閱讀課本第48---49頁，劃出你認為重點的內容。

　　2、交流：今天你有什么收獲？

　　師：相反無限小數是不是一定是循環小數。

　　師：要使32.7272成為循環小數，應怎么改？依次不斷重復出現的數字是什么？

　　學生獨立分析，小組合作交流，班內展示辯論。