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數論之完全平方數練習4

2009-09-22 14:17:20      下載試卷

  1、矩形四邊的長度都是小于10的整數(單位:公分),這四個長度數可構成一個四位數,這個四位數的千位數字與百位數字相同,并且這四位數是一個完全平方數,求這個矩形的面積(1986年縉云杯初二數學競賽題)。

  2、求一個四位數,使它等于它的四個數字和的四次方,并證明此數是唯一的。

  3、求自然數n,使的值是由數字0,2,3,4,4,7,8,8,9組成。

  4、(1986年第27屆IMO試題)

  5、設正整數d不等于2,5,13,求證在集合{2,5,13,d}中可以找到兩個不同的元素a , b,使得ab -1不是完全平方數。

  6、求k的最大值

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來源:網絡

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