學生匯報：8和12公有的約數是：1、2、4

　　最大的公有的約數是：4．（教師板書）

　　1．總結概念：8和12公有的約數，叫做8和12的公約數．

　　1、2、4是8和12的公約數．公約數中最大的一個叫做最大公約數，4是8和12的最大公約數．

　　2．閱讀教材，理解公約數、最大公約數的意義．

　　3．反饋練習：把15和18的約數、公約數分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數．

　　（二）教學互質數【演示課件“互質數”】

　　1．5和7的公約數和最大公約數各是多少？7和9呢？

　　5的約數：1、5　　　　　　7的約數：1、7

　　7的約數：1、7　　　　　　9的約數：1、3、9

　　5和7的公約數：1　　　　　7和9的公約數：1

　　5和7的最大公約數：1　　　7和9的最大公約數：1

　　教師提問：有什么共同點？（公約數和最大公約數都是1）

　　教師點明：公約數只有1的兩個數，叫做互質數．

　　2．學生討論：8和9是不是互質數，為什么？

　　強調：判斷兩個數是不是互質數，只要看這兩個數的公約數是不是只有1．

　　3．分析：質數和互質數有什么不同？

　　（意義不同，質數是對一個數說的，互質數是對兩個數的關系說的．）

　　4．反饋練習：學生舉例說明互質的數．

　　（三）教學例2．

　　求18和30的最大公約數．

　　1．用短除法把18和30分解質因數．

　2．教師提問：根據結果能否知道18和30的約數各有哪些？怎么想的？

　　明確：根據分解質因數的方法可以求一個數的約數．

　　3．師生歸納：18和30的約數，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質因數．最大公約數是公約數中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質因數2和3．2×3＝6，所以18和30的最大公約數是6．

　　4．教學求最大公約數的一般書寫格式．

　　啟發：為了簡便能不能邊分解質因數邊找公有的質因數？

　　（把兩個短除式合并）

　　18和30的最大公約數是2×3＝6

　　5．反饋練習：求12和20的最大公約數．