幾年來，我們結合小學數(shù)學學科特點，進行了“問題解決”教學的探索與研究，取得了可喜的成果。

　　一、“問題解決”教學模式研究

　　我們認為小學數(shù)學問題解決模式的一般程序一定要符合以下幾個過程：

　　第一，應符合人類的一般認識過程，即從個別到一般再到個別，從具體到抽象再到具體，從感性到理性再到感性。

　　第二，應符合認知的心理過程。

　　第三，應符合數(shù)學教育的基本過程

　　據(jù)此，我們構建了小學數(shù)學“問題解決”的課堂教學模式：創(chuàng)設情境，提出問題討論問題，提出方案交流方案，解決問題模擬練習，運用問題歸納總結，完善認識。

　　二、“問題解決”教學的實踐

　　1．提出問題。

　　（l）教給找問題的方法。

　　①在知識的“來龍”上找。

　　如果對某個知識是在什么舊知識的基礎上發(fā)展或派生出來的，或者與什么舊知識有相關又搞不清的，那就在此提問。如學習“比的基本性質(zhì)”對，就可提出“它與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)有什么關系”等問題。

　　②在知識的“怎么樣”上找。

　　如果對某一事物究竟有哪些特征，說不出或不能說完整的，那就在此提問。

　　③在知識的“為什么”上找。

　　如果對某個問題為什么要這樣做，為什么不那樣做搞不清或說不出來就可據(jù)此提問。

　　④在知識的“歸納或分類”’上找。

　　如果對知識不會歸納整理、分不清類型，而把知識看成一盤散沙似的孤立個體、可在此提問。

　　⑤在知識的“去脈”上找。

　　如果學習某個知識不了解它的作用，也一樣可以提問。

　　（2）教給提問題的方法。

　　①追問法。

　　在某個問題得到肯定或否定的回答之后，順著其思路對問題緊追不舍，刨根究底繼續(xù)發(fā)問，其表現(xiàn)形式一般是“為什么……？”

　　②反問法。

　　根據(jù)教材或教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出，其表現(xiàn)形式一般是“難道……？”

　　③類比法。

　　根據(jù)某些相似的概念、定律、性質(zhì)的相關聯(lián)系。通過比較和類推把問題提出。例如學習“8的乘法口訣”時，便可聯(lián)系“6、7的乘法口訣”提出問題：8的乘法口訣有幾句？怎樣推出8的乘法口訣？前后各句口訣之間有什么規(guī)律？等等。

　　④聯(lián)系實際法。

　　結合某個知識點，通過對實際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。

　　（3）指明提問題的方向。

　　引導學生通過與日常生活經(jīng)驗有關的實踐活動來學習數(shù)學，既激發(fā)學生學習興趣，又使學生認識到所學的教學知識源于生活實際。為此，讓學生提問題還要學生指明提問方向，盡量把問題與生活實際結合起來如教學“圓柱的認識”時，可這樣為學生指明提問方向，首先拿出一個長方體、邊在桌上滾動邊問：“這樣容易滾動嗎？”當學生回答不易滾動后，又問：“你有什么辦法使它變得容易滾動？”這樣就把學生的提問導向：能否把長方體的棱削掉？能否在長方體的外面套上一個圓形體（即圓柱）等等。

　　2．解決問題。

　　提出問題是手段，而不是目的。“問題解決”’的核心內(nèi)容就是要讓學生創(chuàng)造性地解決問題。學生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學生自己能夠思考的問題、教師決不暗示。那么、如何恰到好處地幫助學生解決問題呢？

　　（l）建立學習小組。

　　由于學生學習能力的發(fā)展不平衡，“問題解決”實驗中面臨著學生學習水平不一致的問題。如何讓不同發(fā)展水平學生都能解決問題呢？我們引進了小組學習的方法，即學生以4人為一學習小組，小組中學習水平上、中。下的學生合理搭配，推薦一個學習水平較高、責任心強的學生為組長，讓不同層次學生的信息聯(lián)系和反饋信息在多層次、多方位上展開。教師一方面巡視并聆聽學生對問題的解決情況，另一方面注意收集學生在討論中不會理解的知識、思維活動、學習態(tài)度、學習精神等信息，以便確定講解的切入點。

　　（2）激勵自主探索。

　　既然“問題解決”是學生自己對數(shù)學知識的再創(chuàng)造過程，那么在解決問題時就得讓學生積極、主動地參與學習。為此，我們在教學中，要更新觀念，還學生自主權，激勵學生自主探索，自行解決。

　　（3）注重學具操作。

　　“認識一個客體，必須動之以手（皮亞杰語）”。事實證明，學生提出的問題，很多可以讓學生自己操作學具來解決。如學生所提的問題：圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？對于這個問題。我們并不急于將結果告訴學生，而是讓他們將自制的圓柱上下底面剪下來，讓他們討論：你能用什么方法檢驗圓柱上下底面的面積是否相等？這樣，學生在積極的探索、討論中，就從①上下兩底面疊起來，是否重合；②上下兩底面的半徑（直徑、周長），是否相等；③下上兩底面的對稱軸，是否相等，等多種檢驗的方法中得出：圓柱上下兩底面面積相等。學生在這樣的學習過程中，動手、動腦、動口、動眼，既知其然，又知其所以然。

　　（4）教過程與方法。

　　要提高學生解決問題的能力，教給一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。但由于問題往往是錯綜復雜的，解決問題的手段和方法也是多種多樣的，所以不要把過程與方法講得過分精細、強調(diào)得過分強烈。我們認為，問題解決的基本過程是：對問題有一個比較準確、清楚的認識；擬定解決問題的計劃；實施計劃（在實施計劃過程中要對計劃作適時的調(diào)整和補充）；回顧與總結。問題解決的常用方法有：畫圖；分類；轉(zhuǎn)化；類比，聯(lián)想；建立模式；估計和猜測；尋找不同解法；檢驗。這樣，學生解決問題就有章可循，有道可走。

　　3．應用問題

　　學生在小學學習數(shù)學，不僅要弄請課堂所提的問題，掌握現(xiàn)成的數(shù)學知識和技能，而且要知道如何運用課堂所想的問題，所學的方法自覺地、有意識地去認識和理解周圍的事物，處理有關的問題，使所學的知識成為與生活和社會實踐有密切聯(lián)系的內(nèi)容。因此，在教學中，還要從如下幾方面引導學生應用所學的知識解決一些實踐性的問題。

　　（1）應用到現(xiàn)實生活中。

　　小學數(shù)學中的知識，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。如價格與購物計算，長度、面積、體積和容積的測定等。教學時，我們要為學生提供盡可能多的用所學知識到社會實踐中應用的機會。如教學米、厘米的認識后，我們讓學生量一量教室地面的長和寬；量一量黑板、書桌、課本、文具盒的長與寬；回到家里量一量各種家具的長、寬；量一量爸爸、媽媽的身高，等等。這樣，既能調(diào)動學生學習的積極性，又能讓學生從中品嘗到學以致用的樂趣。

　　（2）應用到問題情境中。

　　教學要創(chuàng)設情境，以幫助學生溝通教學與實際問題的聯(lián)系。如學習了百分數(shù)應用題以后，可以編制這樣的題目：

　　（1）小英把積攢的零用錢120元從1998年10月l日開始在儲蓄所存定期一年，那么到1999年10月1日，她可以得到多少元？

　　這樣的問題，新鮮有趣，與生活貼近，易引起學生的興趣。他們會自覺地到銀行去了解利率、利息等知識，并與百分數(shù)知識相聯(lián)系。通過學習思考、調(diào)查訪問、實際計算，學生不僅學會了數(shù)學知識，而且還了解到一些金融知識。從而增長見識，培養(yǎng)了在實際中應用數(shù)學的能力。

　　（3）應用到實際生活中。

　　鼓勵學生把自己在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題說出來，寫下來，通過交流、評比，提高他們到實踐中去學數(shù)學的自覺性。三、四年級學生，我們要求他們用簡單的數(shù)學術語表達思想，有層次地說明思考問題的過程，邊操作、邊解釋、能質(zhì)疑；五年組學生，我們則要求他們能使用學過的數(shù)學術語表達思想，講明算理，質(zhì)疑問難，對不同意見能展開討論，還可以撰寫數(shù)學札記，數(shù)學小論文等。

　　通過三年來的實驗，我們已初步取得了一些成果。主要有：學生的學習成績得以提高；學生的主體地位得以發(fā)揮；學生的創(chuàng)新能力得以發(fā)展；教師的業(yè)務鉆研得以促進。