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小學(xué)數(shù)學(xué)知識問答300例—列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-16 10:57:06

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234.列方程解應(yīng)用題應(yīng)進(jìn)行哪些基礎(chǔ)訓(xùn)練?

  列方程解應(yīng)用題,應(yīng)進(jìn)行如下一些訓(xùn)練:

  (1)列代數(shù)式的訓(xùn)練。正確、迅速地列出代數(shù)式是列方程的基礎(chǔ),可以用以下幾種形式進(jìn)行訓(xùn)練:

  ①用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式。例如:

  3x+5(一個數(shù)的3倍與5的和);

  7×8-4x78倍減去一個數(shù)的4倍)。

  ②用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系。例如:

  a6倍(6a);

  90減去x5倍(90-5x)。

  ③根據(jù)題意敘述代數(shù)式的意義。例如:“學(xué)校買來6個小足球,每個a元,又買來8個排球,每個b元。”要求學(xué)生敘述以下各式的意義。

  6a(表示6個足球的價錢),

  8b(表示8個排球的價錢),

  6a+8b(表示兩種球的總價),等等。

  反過來,老師提出問題,要求學(xué)生列出代數(shù)式。

  (2)找等量關(guān)系的訓(xùn)練。找出題目中的等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵。教學(xué)時,可以讓學(xué)生找出日常生活事例中的一些等量關(guān)系,使學(xué)生逐步熟悉。

  例如:小俠到商店去買筆記本,總價錢是1.6元,小俠付出2元,找回0.4元。把這件事情列出等式。

  付出的2-筆記本總價1.6=找回的0.4元,

  筆記本總價1.6+找回的0.4=付出的2元,

  付出的2-找回的0.4=筆記本總價1.6元。

  (3)列方程的訓(xùn)練。把列代數(shù)式的訓(xùn)練和找等量關(guān)系的訓(xùn)練結(jié)合起來進(jìn)行(只要求列出方程,不必解方程)。

  例1:計劃修一條水渠260米,已經(jīng)修了7天,每天能修米,還剩50米沒有修。

  等量關(guān)系是:計劃米數(shù)-已經(jīng)修的米數(shù)=剩下的米數(shù);

  方程是:260-7x=50

  例2:農(nóng)具廠兩個車間計劃生產(chǎn)720把鐮刀。第一車間每天生產(chǎn)鐮刀38把,第二車間每天生產(chǎn)鐮刀42把,x天完成了任務(wù)。

  等量關(guān)系是:第一車間生產(chǎn)數(shù)+第二車間生產(chǎn)數(shù)=全部任務(wù);

  或(第一車間工作效率+第二車間工作效率)×x=全部任務(wù)。

  方程是:38x+42x=720

  或 (38+42)×x=720

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