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小學數(shù)學知識問答300例—平行與平行線有什么關(guān)系?

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-17 11:01:51

智能內(nèi)容

285.平行與平行線有什么關(guān)系?

  平行與平行線是兩個不同的概念,它們之間又有著內(nèi)在的聯(lián)系。

  平行的概念是指直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。當線與線、線與面、面與面平行時,其共同特點是沒有公共點。但一組直線平行,除了直線之間沒有公共點之外,這組直線必定在同一個平面上。通常用“∥”表示平行。

  平行線的概念是指在同一平面內(nèi),兩條不相交的直線,叫做平行線。

  如圖:

  直線ABCD,無論怎樣把它們向兩方無限地延長出去,這兩條直線是永遠不會相交的。類似這樣的兩條直線,就是平行線。

  可記作 ABCD,讀作AB平行于CD。

  平行線具有以下幾個性質(zhì):

 。1)經(jīng)過直線外一點,且只有一條直線平行于這條直線。

 。2)在同一平面內(nèi),如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線平行。

 。3)兩條平行線被第三條直線所截,它們的同位角相等。

 。4)兩條平行線被第三條直線所截,它們的內(nèi)錯角相等。

 。5)兩條平行線被第三條直線所截,它們的同旁內(nèi)角互補。

  (6)如果一條直線和兩條平行線中的一條垂直,那么它也垂直于平行線中的另一條。

  依據(jù)上述平行線的性質(zhì),可以對兩條直線是否為平行線進行判定。

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