1.用圓形卡片任意排成5位數，用計算器檢查能否被3整除。試圖發現什么。

　　2.用正方形卡片任意組成4位數，用計算器檢查能否被3整除。進一步思考發現。

　　3.用三角形卡片上的數字排成任意3位數，檢查能否被3整除，再在空白卡片上填上一個數字，使得排出的數能被3整除。

　　4.猜想能被3整除的數的特征。

　　5.驗證猜想。

　　6.總結。

　　學生在完成1的時候，發現怎么擺都能被3整除。完成2的時候，學生發現兩組數的和都是15。猜想到可能如果和是15就能被3整除。學生在做3的時候，幾乎都是在空卡片上填寫數字1，使得和等于15。結果“成功了”。學生在做4的時候，多數學生在相互影響下得出了各位數字之和是15的數才能被3整除的結論。此時學生有不再愿意討論的傾向。不愿意思考5和6。

　　此時，老師說：你們保證沒有錯誤嗎？你們還記得“從三到萬”的笑話  嗎？不驗證的猜測恐怕是靠不住的。

　　學生繼續討論，發現3、12、6、30等數的數字之和就不是15。

　　最后學生得到了正確的結果。

　　老師：這一節課同學們自己發現了能被3整除的數的特征，很了不起，你們是我見到的最優秀的學生。

　　簡單分析：

　　這個教學片斷很有特色。

　　首先是讓學生充分試驗、討論、交流、猜測和驗證等，注重讓學生在自主活動中獲取知識。注重培養學生的合作精神探索精神。

　　第二，注意讓學生獲得成功的體驗，想方設法讓學生發現規律。

　　第三，這一點設計是獨具匠心的：故意誤導學生做出錯誤的猜測然后驗證，讓學生經歷了問題——分析——猜測——驗證--結論的科學研究過程，讓學生體驗到了探索的樂趣。培養了學生解決問題的能力，符合問題解決教學模式的數學教學思想。

　　第四，老師的主導地位在這一節課中體現在教學環境的設計上：問題、情景、學習材料和工具，小組合作形式，老師面向全體學生的指導只有“從三到萬”的暗示。

　　第五，注意面向全體，讓不同程度的學生得到不同的發展。問題具有一定的開放性，每個學生都有收獲。

　　“數學教學的首要目標應該是將學生培養成合格的問題解決者。”這個教學設計是的價值正在于此，這個設計基于問題解決的心理學理論。問題是學生遇到的新問題，方法和途徑也是新的。

　　教學設計是培養學生素質的物質載體，也是體現教師教學水平的標志。提高理論素養，在先進的理論指導下設計出富有創造性的教學活動，恐怕應該是培養我們小學數學教師的中心工作