教學內容  人教課標實驗教材五年級下冊 P75 分數的基本性質

　　教學目標

　　1. 讓學生通過經歷預測猜想——實驗分析——合情推理——探究創造的過程，理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系。

　　2. 根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。

　　3. 培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數學驗證的思想，培養敢于質疑、學會分析的能力。

　　教學重點  使學生理解分數的基本性質。

　　教學難點  讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

　　教學過程

　　一、故事情景引入

　　同學們，每年的中秋節你們都會吃什么呢？對了，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統風俗。去年的中秋節，易老師的鄰居李奶奶家里，發生了一件有趣的事情，大家想不想知道？

　　好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認真聽。去年的中秋節呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個分數）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。

　　同學們，你們覺得奶奶公平嗎？現在同桌之間討論一下。

　　討論完了請舉手。

　　生甲：“我覺得不公平，小紅分得多。”

　　生乙：“我覺得小明分得多。”

　　生丙：“我覺得公平，他們三個分得一樣多。”

　　師：“看樣子我們班的同學也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節課同學們就會明白了。”

　　二、新授

　　師：“下面我們來做個實驗。同學們請你們拿出老師為你們準備的學具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”

　　請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？

　　生：“三張圓片一樣大。”

　　1．師： “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了。”

　　首先，請在第一張圓片上表示出它的1/3；

　　再在第二張圓片上表示出它的2/6；

　　然后在第三張圓片上表示出它的3/9。

　　好了，大家動手分一分。（教師巡視指導）

　　2. 師：“分完了的請舉手？

　　老師跟你們一樣，也準備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）

　　下面請哪位同學說一說，你是怎么分的？”

　　生：“把第一個圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”

　　生：“把第二個圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二。”

　　師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說。”

　　生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ”

　　（學生說的同時，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）

　　3. 師：“同學們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發現？”

　　小結：原來三個圓的陰影部分是同樣大的。

　　師：“ 現在再來評判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請幾名學生回答）

　　生：“奶奶分月餅是公平的，因為他們三個分得的月餅一樣多。”

　　師：“現在我們的意見都統一了，奶奶是非常公平的，他們三個人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個分數的大小怎么樣呢？”

　　生甲：“通過圖上看起來，這三個分數應該是一樣大的。”

　　生乙：“這三個分數是相等的。”

　　師：“剛才的試驗證明，它們的大小是相等的。”（板書，打上等號）

　　4. 研究分數的基本規律。

　　師：“我們仔細觀察這一組分數，它的什么變了，什么沒變？”

　　生甲：“三個分數的分子分母都變了，大小沒變。”

　　師：“那它的分子分母發生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。

　　第一個分數從左往右看，跟第二個分數比，發生了什么變化？”

　　生乙：“它的分子分母都同時擴大了兩倍。”

　　師：“跟第三個分數比，它又發生了什么變化？”（生回答）對了，它的分子分母都同時擴大了三倍。

　　再引導學生反過來看，讓學生自己說出其中的規律。（邊講邊板書）

　　教師小結：“剛才大家都觀察得很仔細，這組分數的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結一下，好嗎？”

　　學生發言

　　小結：像分數的分子分母發生的這種有規律的變化，就是我們這節課學習的新知識。（板題）

　　分數的基本性質。

　　5. 深入理解分數的基本性質。

　　師：“什么叫做分數的基本性質呢？就你的理解，用自己的語言說一說。”（學生討論后發言）

　　師：剛才同學們都用自己的語言說了分數的基本性質，我們的書上也總結了分數的基本性質，現在請打開書看到108頁。看看書上是怎么說的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？

　　齊讀分數的基本性質，并用波浪線表出關鍵的詞。

　　生甲：我覺得“零除外”這個詞很重要。

　　生乙：我覺得“同時”“相同”這兩個詞很重要。

　　師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？

　　讓學生結合以前學過的商不變的性質討論，為什么加“零除外”。

　　教師小結：“以三分之一這個分數為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發現，分子分母都為零了，而分數與除法的關系里，分母又相當于除數，這樣的話，除數又為零了，無意義。所以一定要加上零除外。”（邊講邊板書。）

　　三、應用

　　1．學了分數的基本性質到底又什么用呢？老師告訴你們，根據分數的基本性質，我們就能變魔術一樣，把一個分數變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分數。下面就讓我們來變個魔術。

　　2．學生練習課本例題2，兩名學生在黑板上做。

　　3．學生自己小結方法。

　　4．按規律寫出一組相等的分數。

　　四. 總結

　　這節課大家有什么收獲？

　　《分數的基本性質》設計思路

　　分數的基本性質是約分和通分的基礎，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解分數的基本性質顯得尤為重要。因此我把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——試驗分析——合情推理——探究創造”的教學模式。

　　在課堂上，我先通過故事讓學生進入情境，然后讓學生去猜想、觀察、試驗、感悟，進而得出結論。當學生得出分數的分子、分母都乘或除以同一個數，分數的大小不變之后，再結合商不變的性質深入理解，把知識融會貫通。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使學生知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的，體現了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀，構建了新的教學模式。

　　《數學課程標準》指出：“學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”這就要求我們在教學活動中應該為學生提供大量數學活動的機會，讓學生去探索、交流、發現，從而真正落實學生的主體地位。在本節課中，我先引導學生自己動手分月餅，發現三個人分得的月餅同樣多，然后得出三個分數同樣大，再來觀察幾組分數的分子、分母發生了怎樣的變化，然后在觀察與分析中逐步感知分數的分子、分母都乘或除以同一個數，分數的大小不變。最后在概括與運用中對分數的基本性質形成了清晰的認識。每一個活動都調動學生學習的積極性，使學生主動參與到活動中，從而體現了學生的主體地位。（作者：岳陽樓區蔡家小學教師 易鴻瑞）