無限循環小數，先找其循環節（即循環的那幾位數字），然后將其展開為一等比數列、求出前n項和、取極限、化簡。

　　例如：0.333333……

　　循環節為3

　　則0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……

　　前n項和為：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)

　　當n趨向無窮時（0.1）^（n）=0

　　因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

　　注意：m^n的意義為m的n次方。

　　方法二：設零點三，三循環為x，可知10x-x=三點三，三循環-零點三，三循環

　　9x=3

　　x=1/3

　　第二種：如，將3.305030503050.................（3050為循環節）化為分數。

　　解：

　　設：這個數的小數部分為a，這個小數表示成3+a

　　10000a-a=3053

　　9999a=3053

　　a=3053/9999

　　算到這里后，能約分就約分，這樣就能表示循環部分了。再把整數部分乘分母加進去就是

　　（3×9999+3053）/9999

　　=33050/9999

　　還有混循環小數轉分數

　　如0.1555.....

　　循環節有一位，分母寫個9，非循環節有一位，在9后添個0

　　分子為非循環節+循環節（連接）-非循環節+15-1=14

　　14/90

　　約分后為7/45