學而思“奧數專題”欄目每日精選試題各一道，細分不同年級和難度。

　　·本周試題由學而思智康奧數名師劉金玲精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　六年級幾何：立體圖形染色計數

　　難度：高難度


　　把正方體的六個表面都劃分成9個相等的正方形（下圖）。用紅、黃、藍三種顏色去染這些小正方形，要求有公共邊的正方形染不同的顏色，那么，用紅色染的正方形最多有多少個？

    解答：一個面最多有5個方格可染成紅色（見下圖）。因為染有5個紅色方格的面不能相鄰，可以相對，所以至多有兩個面可以染成5個紅色方格。

　　其余四個面中，每個面的四個角上的方格不能再染成紅色，至多能染4個紅色方格（見上中圖）。因為染有4個紅色方格的面也不能相鄰，可以相對，所以至多有兩個面可以染成4個紅色方格。最后剩下兩個相對的面，每個面最多可以染2個紅色方格（見上圖）。所以，紅色方格最多有5×2+4×2+2×2=22（個）。
 

名師介紹：

　　劉金玲老師，深厚奧數功底。每年都有大量的學生在各大杯賽中獲獎，在小升初的戰役中更是碩果累累。對待工作認真負責，得到了家長和學生的好評，是一位溫和不失嚴厲，幽默不乏嚴謹，獎勵伴隨要求的優秀奧數教師。

教學特色：

　　可以很快的發現學生學習方法和習慣上的漏洞，對學生苦學無效；貪玩厭學；粗心大意；效率低下；方法欠缺；應試緊張；興趣不濃等問題均有良好的解決方法。用盡可能短的時間，找到適合學生的學習方法，幫助學生不斷的取得進步。