一、教學(xué)內(nèi)容

　　探索圖形和數(shù)列的排列規(guī)律。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字的排列規(guī)律。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作及歸納推理的能力。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識，運(yùn)用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的意識；使學(xué)生知道生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學(xué)知識。

　　三、編排特點(diǎn)

　　注意聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生通過操作、觀察等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　本單元內(nèi)容的編排注意注意聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間。例如，在生活中，家庭和一些公共場所如商場、賓館的室內(nèi)裝修有很多美麗的有規(guī)律的圖案；在本單元開始設(shè)計(jì)了家庭廚房裝修的畫面，裝飾的瓷磚都是有規(guī)律排列的，注意讓學(xué)生通過操作、觀察、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律；然后再引導(dǎo)學(xué)生積極思考，獨(dú)立設(shè)計(jì)出有規(guī)律的圖案，進(jìn)行小組合作交流。

　　四、具體內(nèi)容

　　在一年級下冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律，注意讓學(xué)生通過操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。本冊教材繼續(xù)學(xué)習(xí)找規(guī)律的內(nèi)容，在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測等活動探索圖形和數(shù)列的排列規(guī)律。與一年級下冊教材相比，本冊教材最大的變化就是圖形和數(shù)列的排列規(guī)律稍復(fù)雜一些，如圖形的排列呈現(xiàn)形狀和顏色的循環(huán)變化，一個(gè)數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)的差組成新的數(shù)列是等差數(shù)列。

　　主題圖

　　教材的主題圖設(shè)計(jì)了小東家廚房裝修的畫面，墻面和地面裝飾的瓷磚都是有規(guī)律排列的。排列的規(guī)律是這樣的：在墻面和地面的每四組圖形中，各有4種圖形，每一行和每一列都有這4種圖形，呈循環(huán)排列。在學(xué)生探索完它的排列規(guī)律后，安排了學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)有規(guī)律的圖案，再進(jìn)行小組合作交流的情境。

　　例1

　　本例是在主題圖的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的圖形的變化規(guī)律，基本規(guī)律與主題圖是一樣的；區(qū)別是圖形不再按行列方陣的形式排列，而是排成了一行，每組圖形呈循環(huán)排列：從左邊起，每組圖形中的第一個(gè)圖形在下一組中變成第四個(gè)圖形，第二個(gè)圖形變成第一個(gè)圖形……如此循環(huán)排列。

　　做一做

　　這是鞏固例1的練習(xí)，沒有任何提示，基本規(guī)律類似，只不過每組圖形循環(huán)變化的方向相反，讓學(xué)生獨(dú)立觀察思考。

　　例2

　　本例是圖形和數(shù)列的變化規(guī)律，與一年級下冊第91頁例6類似的地方是：無論是圖形還是數(shù)的排列，不再研究形狀和位置的變化，而是研究數(shù)量的變化，圖形的變化也要通過計(jì)算相鄰兩項(xiàng)數(shù)量的差來找出規(guī)律。與一年級下冊第91頁例6不同的地方是：它的規(guī)律是每相鄰兩項(xiàng)的差組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新的數(shù)列是等差數(shù)列，每相鄰兩項(xiàng)的差是1。而一年級下冊第91頁例6數(shù)列本身就是一個(gè)等差數(shù)列。

　　做一做

　　本題與例2類似，區(qū)別是相鄰兩項(xiàng)的差組成的新的等差數(shù)列，等差的差不是1，是2。可放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，對于有困難的學(xué)生可啟發(fā)學(xué)生通過遷移類推完成。

　　五、教學(xué)建議

　　這部分教學(xué)內(nèi)容活動性和探究性比較強(qiáng)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生自主探究和獨(dú)立思考。可采取小組合作學(xué)習(xí)的方式組織教學(xué)，注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，重點(diǎn)交流比較復(fù)雜的規(guī)律是怎樣找的，怎樣找出有新意的排列規(guī)律等。