奇偶分析習(xí)題14

　　設(shè)標(biāo)有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的7盞燈順次排成一行，每盞燈安裝一個(gè)開關(guān)。現(xiàn)在A，C，D，G這4盞燈亮著，其余3盞燈沒亮。小華從燈A開始順次拉動(dòng)開關(guān)，即從A到G，再從A開始順次拉動(dòng)開關(guān)，他這樣拉動(dòng)了999次開關(guān)后，哪些燈亮著，哪些燈沒亮？

　　解：一盞燈的開關(guān)被拉動(dòng)奇數(shù)次后，將改變?cè)瓉淼臓顟B(tài)，即亮的變成熄的，熄的變成亮的；而一盞燈的開關(guān)被拉動(dòng)偶數(shù)次后，不改變?cè)瓉淼臓顟B(tài)。由于

　　999=7×142+5，

　　因此，燈A，B，C，D，E各被拉動(dòng)143次開關(guān)，燈F，G各被拉動(dòng)142次開關(guān)。所以，當(dāng)小華拉動(dòng)999次后B，E，G亮，而A，C，D，F(xiàn)熄。