數(shù)論之完全平方數(shù)練習14

　　1、（03ABC）快樂小學為慶祝“六一”兒童節(jié)排練學生團體操，團體操要求全體參加排練的學生恰好能排成一個正方形隊列，也能變成一個三角形隊列。參加排練的學生至少要有（   ）人。

　　2、（04浙江五決）某人今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個六位數(shù)，組成四位數(shù)與六位數(shù)的10個數(shù)字正好是0到9這10個數(shù)字。此人今年（   ）歲。

　　3、（04“陳省升”杯）一個整數(shù)若能表示為兩個整數(shù)的平方差，則稱這個數(shù)為“智慧數(shù)”，比如16=5—3，16就是一個“智慧數(shù)”。那么，從1開始的自然數(shù)列中，第2003個“智慧數(shù)”是（    ）。

　　4、（04南京冬令營）將1，2，3，……n（n為大于4的整數(shù)）這n個數(shù)分成兩組，使每組中任意兩數(shù)之和都不是完全平方數(shù)，整數(shù)n可以取得的最大值是（   ），并給出一種分組方法。