數論之整數拆分練習1

　　1、把60分拆成10個素數之和，要求其中最大的素數盡可能小，那么這個最大素數是幾？

　　2、一個自然數，可以分拆成3個連續自然數之和，也可以分拆成4個連續自然數之和，還可以分拆成7個連續自然數之和。這個自然數最小是幾？

　　3、自然數2000能否拆成若干個連續自然數之和？如果能，有幾種不同的拆法？

　　4、百貨店要將鐵釘包成10包，每包數量互不相等。如果顧客來買不超過1000枚的任意個數的鐵釘，都要能從這10包中適當選取而不用拆包，能否做到？若能，請給出一種包裝方法：若不能，說明理由。

　　5、有一把長度為9厘米卻沒有刻度的尺子，能否在上面畫3條刻度線，使得這把尺子可以直接測量出1---9厘米的所有整厘米長度？若能，共有幾種不同的畫法？