數(shù)論之整數(shù)拆分練習3

　　1.將15分拆成不大于9的三個不同的自然數(shù)之和有多少種不同分拆方式，請一一列出.

　　2.把15個玻璃球分成數(shù)量不同的4堆，共有多少種不同的分法？（此題是美國小學數(shù)學奧林匹克試題）.

　　3.把10、12、14這三個數(shù)填在圖9—17的方格中，使每行、每列和每條對角線上的三個數(shù)之和都相等.

　　4.上圖中，三個圓圈兩兩相交形成七塊小區(qū)域，分別填上1～7七個自然數(shù)，在一些小區(qū)域中，自然數(shù)1、4、6三個數(shù)已填好，請你把其余的數(shù)填到空著的小區(qū)域中，要求每個圓圈中四個數(shù)的和都是15.

　　5.七只箱子分別放有1個、2個、4個、8個、16個、32個、64個蘋果.現(xiàn)在要從這七只箱子里取出87個蘋果，但每只箱子內(nèi)的蘋果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法？

　　*（選做題）將21分拆成四個不同的自然數(shù)相加之和，但四個自然數(shù)只能從1～9中選取，問共有多少種不同的分拆方式，請你一一列出.