行程問題之相遇問題例題解析二

　　從甲市到乙市有一條公路，它分成三段.在第一段上，汽車速度是每小時40千米，在第二段上，汽車速度是每小時90千米，在第三段上，汽車速度是每小時 50千米.已知第一段公路的長恰好是第三段的2倍.現有兩輛汽車分別從甲、乙兩市同時出發，相向而行.1小時20分后，在第二段的

　　解一：畫出如下示意圖：

　　當從乙城出發的汽車走完第三段到C時，從甲城出發的汽車走完第一段的

　　到達D處，這樣，D把第一段分成兩部分

　　時20分相當于

　　因此就知道，汽車在第一段需要

　　第二段需要 30×3＝90（分鐘）；

　　甲、乙兩市距離是

　　答：甲、乙兩市相距185千米.

　　把每輛車從出發到相遇所走的行程都分成三段，而兩車逐段所用時間都相應地一樣.這樣通過"所用時間"使各段之間建立了換算關系.這是一種典型的方法.例8、例13也是類似思路，僅僅是問題簡單些.

　　還可以用"比例分配"方法求出各段所用時間.

　　第一段所用時間∶第三段所用時間=5∶2.

　　時間一樣.

　　第一段所用時間∶第二段所用時間=5∶9.

　　因此，三段路程所用時間的比是

　　5∶9∶2.

　　汽車走完全程所用時間是 80×2＝160（分種）.