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知識(shí)講解:常用的行程問(wèn)題解題基本公式

2011-07-27 12:12:31      下載試卷

  基本概念:行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的,它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系。

  基本公式:路程=速度×時(shí)間;路程÷時(shí)間=速度;路程÷速度=時(shí)間

  關(guān)鍵問(wèn)題:確定行程過(guò)程中的位置

  相遇問(wèn)題:速度和×相遇時(shí)間=相遇路程(請(qǐng)寫(xiě)出其他公式)

  追擊問(wèn)題:追擊時(shí)間=路程差÷速度差(寫(xiě)出其他公式)

  流水問(wèn)題:順?biāo)谐蹋剑ù伲伲?times;順?biāo)畷r(shí)間逆水行程=(船速-水速)×逆水時(shí)間

  順?biāo)俣龋酱伲倌嫠俣龋酱伲?/p>

  靜水速度=(順?biāo)俣龋嫠俣龋?divide;2水速=(順?biāo)俣龋嫠俣龋?divide;2

  流水問(wèn)題:關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度,參照以上公式。

  過(guò)橋問(wèn)題:關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程,參照以上公式。

  僅供參考:

  【和差問(wèn)題公式】

  (和+差)÷2=較大數(shù);

  (和-差)÷2=較小數(shù)。

  【和倍問(wèn)題公式】

  和÷(倍數(shù)+1)=一倍數(shù);

  一倍數(shù)×倍數(shù)=另一數(shù),

  或和-一倍數(shù)=另一數(shù)。

  【差倍問(wèn)題公式】

  差÷(倍數(shù)-1)=較小數(shù);

  較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù),

  或較小數(shù)+差=較大數(shù)。

  【平均數(shù)問(wèn)題公式】

  總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

  【一般行程問(wèn)題公式】

  平均速度×時(shí)間=路程;

  路程÷時(shí)間=平均速度;

  路程÷平均速度=時(shí)間。

  【反向行程問(wèn)題公式】

  反向行程問(wèn)題可以分為“相遇問(wèn)題”(二人從兩地出發(fā),相向而行)和“相離問(wèn)題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題,都可用下面的公式解答:

  (速度和)×相遇(離)時(shí)間=相遇(離)路程;

  相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時(shí)間;

  相遇(離)路程÷相遇(離)時(shí)間=速度和。

  【同向行程問(wèn)題公式】

  追及(拉開(kāi))路程÷(速度差)=追及(拉開(kāi))時(shí)間;

  追及(拉開(kāi))路程÷追及(拉開(kāi))時(shí)間=速度差;

  (速度差)×追及(拉開(kāi))時(shí)間=追及(拉開(kāi))路程。

  【列車(chē)過(guò)橋問(wèn)題公式】

  (橋長(zhǎng)+列車(chē)長(zhǎng))÷速度=過(guò)橋時(shí)間;

  (橋長(zhǎng)+列車(chē)長(zhǎng))÷過(guò)橋時(shí)間=速度;

  速度×過(guò)橋時(shí)間=橋、車(chē)長(zhǎng)度之和。

  【行船問(wèn)題公式】

  (1)一般公式:

  靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順?biāo)俣龋?/p>

  船速-水速=逆水速度;

  (順?biāo)俣?逆水速度)÷2=船速;

  (順?biāo)俣?逆水速度)÷2=水速。

  (2)兩船相向航行的公式:

  甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

  (3)兩船同向航行的公式:

  后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。

  (求出兩船距離縮小或拉大速度后,再按上面有關(guān)的公式去解答題目)。

 

例題:

  1.一條街上,一個(gè)騎車(chē)人與一個(gè)步行人同向而行,騎車(chē)人的速度是步行人速度的3倍,每隔10分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)行人,每隔20分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人.如果公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē),那么間隔多少分鐘發(fā)一輛公共汽車(chē)?

  2.在地鐵車(chē)站中,從站臺(tái)到地面有一架向上的自動(dòng)扶梯。小強(qiáng)想逆行從上到下,如果每秒向下邁兩級(jí)臺(tái)階,那么他走過(guò)100級(jí)臺(tái)階后到達(dá)站臺(tái);如果每秒向下邁三級(jí)臺(tái)階,那么走過(guò)75級(jí)臺(tái)階到達(dá)站臺(tái)。自動(dòng)扶梯有多少級(jí)臺(tái)階?

  3.甲步行上樓梯的速度是乙的2倍,一層到二層有一上行滾梯(自動(dòng)扶梯)正在運(yùn)行。二人從滾梯步行上樓,結(jié)果甲步行了10級(jí)到達(dá)樓上,乙步行了6級(jí)到達(dá)樓上。這個(gè)滾梯共有多少級(jí)?

  4.從電車(chē)總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車(chē)。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。甲每分鐘步行82米,每隔10分鐘遇上一輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē);乙每分鐘步行60米,每隔10分15秒遇上迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)。那么電車(chē)總站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛電車(chē)?

  5.有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng),但只有一輛車(chē)接送,第一班的學(xué)生坐車(chē)從學(xué)校出發(fā)的同時(shí),第二班學(xué)生開(kāi)始步行;車(chē)到途中某處,讓第一班學(xué)生下車(chē)步行,車(chē)立刻返回接第二班學(xué)生上車(chē)并直接開(kāi)往少年宮,學(xué)生步行速度為每小時(shí)4公里,載學(xué)生時(shí)車(chē)速每小時(shí)40公里,空車(chē)時(shí)車(chē)速為每小時(shí)50公里.問(wèn):要使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮,第一班學(xué)生要步行全程的幾分之幾?(學(xué)生上下車(chē)時(shí)間不計(jì))

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