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2011-08-12 10:05:43 下載試卷
【答案】
兩個括號內的算式都是等差數列的和，因此可以先用等差數列的求和公式分別算出兩個括號內的結果，然后再求差.
(方法1)第一個數列的項數=(1999-1)÷2+1=1000，
第二個數列的項數=(1998-1)÷2+1=999，
利用求和公式得：(1+1999)×1000÷2-(2+1998)×999÷2=1000 .
(方法2) 第一個括號內共有1000個數，第二個括號內有999個數.把1除外，第一個括號內的各數依次比第二個括號里相應的數大1，因此可簡捷求和.
原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1999-1998)
=
=1000
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