學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練
你有什么好的方法計(jì)算所給圖形的面積呢?(單位：厘米)
【解答】 (法1)把圖分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形，(圖l)中兩個(gè)長(zhǎng)方形的總面積就是所求的面積。
4×(9+3)+9×3=75(平方厘米)。
(法2)把右圖分解成兩個(gè)長(zhǎng)方形，(圖2)中兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別為(9+4)×3=39(平方厘米)、9×4=36(平方厘米)，因此它的總面積是39+36=75(平方厘米)。(9+4)×3+9×4=75(平方厘米)。
(法3)如果補(bǔ)上一個(gè)邊長(zhǎng)是9厘米的正方形(圖3)，就成了一個(gè)面積是(4+9)×(3+9)=156(平方厘米)的大長(zhǎng)方形。因此，用這個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去正方形的面積，就是要求的圖形面積(4+9)×(9+3)-9×9=75(平方厘米)。
難度：★★★★★
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練
如圖，有紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片，放在一個(gè)正方形盒內(nèi)，它們之間相互疊合，已知露在外面部分中，紅色面積是20，黃色面積是12，綠色面積是8，那么正方形盒的底面積是多少?
【解答】 圖1中，黃色紙片露出部分與綠色紙片露出部分面積不同，把黃色紙片向左移動(dòng)，在這個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，黃色紙片露出部分減少的面積等于綠色紙片紙片露出部分增加的面積，它們露出的面積和不變，所以圖2中黃色露出部分面積為10，綠色面積也為10。
在圖2中，紅、黃、綠三個(gè)長(zhǎng)方形的面積已經(jīng)求出，因?yàn)殚L(zhǎng)方形中對(duì)角的面積乘積相等，故有：黃×綠=紅×白。空白長(zhǎng)方形的面積應(yīng)為10×10÷20=5 ，紙盒的底面積為20+10+10+5=45 。解答此題的關(guān)鍵是讓黃色正方形紙片移動(dòng)，使復(fù)雜的圖形變?yōu)榛緢D形。
名師介紹：
劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點(diǎn)是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國(guó)重要杯賽中屢次獲獎(jiǎng)。從事奧數(shù)教育工作以來(lái)，注重學(xué)生的奧數(shù)知識(shí)體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運(yùn)用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強(qiáng)；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。
