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六年級奧數(shù)題及答案:四位數(shù)(中等難度)(2)

2011-09-14 15:21:58      下載試卷

  四位數(shù)答案

  因為該數(shù)加1之后是15的倍數(shù),也是5的倍數(shù),所以d=4或d=9.

  因為該數(shù)減去3是38的倍數(shù),可見原數(shù)是奇數(shù),因此d≠4,只能是d=9.


  這表明m=27、37、47;32、42、52.(因為38m的尾數(shù)為6)

  又因為38m+3=15k-1(m、k是正整數(shù))所以38m+4=15k.

  由于38m的個位數(shù)是6,所以5|(38m+4),

  因此38m+4=15k等價于3|(38m+4),即3除m余1,因此可知m=37,m=52.

  所求的四位數(shù)是1409,1979.
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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