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六年級奧數(shù)題及答案:分?jǐn)?shù)(中等難度)(2)

2011-09-14 15:26:58      下載試卷

  分?jǐn)?shù)答案:

  除得分88、85、80的人之外,其他人的得分都在30至79分之間,其他人共得分:8250-(88+85+80)=7997(分).

  為使不低于60分的人數(shù)盡量少,就要使低于60分的人數(shù)盡量多,即得分在30~59分中的人數(shù)盡量多,在這些分?jǐn)?shù)上最多有3×(30+31+…+59)= 4005分(總分),因此,得60~79分的人至多總共得7997-4005=3992分.

  如果得60分至79分的有60人,共占分?jǐn)?shù)3×(60+61+ …+ 79)= 4170,比這些人至多得分7997-4005= 3992分還多178分,所以要從不低于60分的人中去掉盡量多的人.但顯然最多只能去掉兩個不低于60分的(另加一個低于60分的,例如,178=60+60+58).因此,加上前三名,不低于60分的人數(shù)至少為61人.
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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