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六年級奧數(shù)題及答案:填數(shù)字(中等難度)(2)

2011-09-14 16:40:59      下載試卷

  填數(shù)字答案

  解此類數(shù)獨題的關(guān)鍵在于觀察那些位置較特殊的方格(對角線上的或者所在行、列空格比較少的),選作突破口.本題可以選擇兩條對角線上的方格為突破口,因為它們同時涉及三條線,所受的限制最嚴,所能填的數(shù)的空間也就最小.

  副對角線上面已經(jīng)填了2,3,8,6四個數(shù),剩下1,4,5和7,這是突破口.觀察這四個格,發(fā)現(xiàn)左下角的格所在的行已經(jīng)有5,所在的列已經(jīng)有1和 4,所以只能填7.然后,第六行第三列的格所在的行已經(jīng)有5,所在的列已經(jīng)有4,所以只能填1.第四行第五列的格所在的行和列都已經(jīng)有5,所以只能填4,剩下右上角填5.

  再看主對角線,已經(jīng)填了1和2,依次觀察剩余的6個方格,發(fā)現(xiàn)第四行第四列的方格只能填7,因為第四行和第四列已經(jīng)有了5,4,6,8,3.再看第五行第五列,已經(jīng)有了4,8,3,5,所以只能填6.

  此時似乎無法繼續(xù)填主對角線的格子,但是,可觀察空格較少的行列,例如第四列已經(jīng)填了5個數(shù),只剩下1,2,5,則很明顯第六格填2,第八格填1,第三格填5.此時可以填主對角線的格子了,第三行第三列填8,第二行第二列填3,第六行第六列填4,第七行第七列填5.

  繼續(xù)依次分析空格較少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……),可得出結(jié)果如下圖.


來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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