各年級奧數題及答案：

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　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　數陣圖

　　難度：★★★★　　

　　將 2～9這八個數分別填入下圖的○里，使每條邊上的三個數之和都等于18。

　　【答案】

　　四個角上的數是重疊數，重疊次數都是1次。所以四個重疊數之和等于18×4-(2+3+…+9)=28。而在已知的八個數中，四數之和為28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。又由于18-9-8=1，1不是已知的八個數之一，所以，8和 9只能填對角處。由此得到下圖所示的重疊數的兩種填法：
 

　　“試填”的結果，只有第三個圖的填法符合題意。

　　難度：★★★★★

　　
　　將1~8這八個數分別填入下圖的○中，使兩個大圓上的五個數之和都等于21。

　　【答案】

　　中間兩個數是重復數，重復次數都是1次，所以兩個重疊數之和為21×2-（1+2+…+8）=6.在已知的八個數中，兩個數之和為6的只有1+5或者2+4。每個大圓上另外三個數之和為21-6=15。
　　如果兩個重疊數為1和5，那么剩下的六個數2、3、4、6、7、8平分為兩組，每組三個數之和為15的只有2+6+7=15和3+4+8=15。
　　如果兩個重疊數為2和4，同理可得到1+6+8=15和3+5+7=15。所以填法如下圖