小升初數學三角函數公式口訣整理(2)

來源：奧數網整理 2012-05-14 09:51:24

　　五、數學公式口訣：三角函數值在象限內的符號

　　鄭玄吃魚

　　說明：鄭玄是我國三國時的一位數學家。“鄭玄吃魚”可以幫助記憶六個三角函數在四個不同象限內的符號。“鄭”，(Ⅰ)中皆為正(音同鄭);“玄”，(Ⅱ)只有正弦(音近弦)和它的倒函數余割為正;“吃”，(Ⅲ)中只有正切(音近切)和它的倒函數余切為正;“魚”，(Ⅳ)只有余(音同魚)弦和它的倒函數正割為正。

　　三角函數符號、互倒及奇偶性記憶法

　　如果將三角函數按順序編號，正弦函數為一，余弦函數為二，正切函數為三，余切函數為四，正割函數為五，余割函數為六，那么可以熟記下面的口訣：

　　全正;一、六;　三、四;二、五;二、五不變。

　　說明：在第一象限六個函數都為正，第二象限一、六為正(即正弦，余割函數為正，其余四個函數都為負);第三象限三、四為正(即正切，余切為正，其它為負);第四象限二、五為正(即余弦、正割為正，其余為負)。二、五不變，是說余弦，正割為偶函數〔cos(-x) =cosx，sec(-x)=secx〕，其余四個函數均為奇函數。并且一、六，三、四，二、五互為倒數關系(即sinα· cscα=1，tgα·ctgα=1，cosα·secα=1)。

　　六、數學公式口訣：圓的輔助線之歌

　　圓的輔助線之歌

　　三圓和兩圓，圓心緊相連;

　　兩圓緊為伴，必連公切線;

　　兩圓扣成環，必連公共弦。

　　說明：幾何題目涉及兩圓、三圓的問題，常常把它們的圓心連起來。兩圓若外切和內切要作出它們的公切線;兩圓若相交要作出其公共弦。

　　七、數學公式口訣：平面幾何輔助線一般添加法

　　平面幾何輔助線一般添加法

　　角之關系要細辨，構造等、差、倍、半是關鍵。

　　比例線段平行線，構造相似三角形也常見。

　　比例線段中有和差，延截相等線段好辦法。

　　諸圓相交公共弦，有時得用連心線。