難度：★★★★

　　小學三年級奧數天天練：等式運算

　　A、B表示兩個數，A*B=2×A+24÷B，試求（2*6）*4



　　【答案】

　　分析 由定義中的轉換等式知，A*B表示的運算是把2去乘以前面的數A，而把24除以后面的數B，再把它們的積、商相加。因此

　　2*6=2×2+24÷6=4+4=8

　　也就是所求式的小括號內的運算結果是8。而

　　8*4＝2×8+24÷4=16+6=22

　　所以，這種新定義的運算的綜合式為：

　�。�2*6）*4=（2×2+24÷6）*4

　　= 8*4

　　= 2×8+24÷4

　　= 22

　　難度：★★★★★

　　小學三年級奧數天天練：趣味數學

　　將1～11這十一個數分別填入上圖的○里，使每條直線上的三個數之和相等，并且盡可能大。


 

　　【答案】

　　提示：中心數是重疊數，并且重疊4次。所以每條直線上的三數之和等于

　　［(1＋2＋…＋11)＋重疊數×4］÷5

　　＝(66＋重疊數×4)÷5。

　　為使上式能整除，重疊數只能是1，6或11。顯然，重疊數越大，每條直線上的三數之和越大。所以重疊數是11，每條直線上的三數之和是22。填法見右圖。