對于任意一個整數除以一個自然數，一定存在唯一確定的商和余數，使被除數=除數×商+余數(0≤余數<除數)，也就是說，整數a除以自然數b，一定存在唯一確定的q和r，使a=bq+r(0≤r

　　我們把對于已知整數a和自然數b，求q和r，使a=bq+r(0≤r

　　例如5÷7=0(余5)，6÷6=1(余0)，29÷5=5(余4).

　　解決有關帶余問題時常用到以下結論：

　　(1)被除數與余數的差能被除數整除.即如果a÷b=q(余r)，那么b|(a-r).

　　因為a÷b=q(余r)，有a=bq+r，從而a-r=bq，所以b|(a-r).

　　例如39÷5=7(余4)，有39=5×7+4，從而39-4=5×7，所以5|(39-4)

　　(2)兩個數分別除以某一自然數，如果所得的余數相等，那么這兩個數的差一定能被這個自然數整除.即如果a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1≥a2.

　　因為a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，從而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2).

　　例如，22÷3=7(余1)，28÷3=9(余1)，有22=3×7+1，28=3×9+1，從而28-22=3×9-3×7=3×(9-7)，所以3|(28-22).

　　(3)如果兩個數a1和a2除以同一個自然數b所得的余數分別為r1和r2，r1與r2的和除以b的余數是r，那么這兩個數a1與a2的和除以b的余數也是r.

　　例如，18除以5的余數是3，24除以5的余數是4，那么(18+24)除以5的余數一定等于(3+4)除以5的余數(余2).

　　(4)被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變，余數的也隨著擴大(或縮小)相同的倍數.即如果a÷b=q(余r)，那么(am)÷(bm)=q(余rm)，(a÷m))÷(b÷m)=q(余r÷m)(其中m|a，m|b).

　　例如，14÷6=2(余2)，那么(14×8)÷(6×8)=2(余2×8)，(14÷2)÷(6÷2)=2(余2÷2).

　　下面討論有關帶余除法的問題.

　　例1節日的街上掛起了一串串的彩燈，從第一盞開始，按照5盞紅燈，4盞黃燈，3盞綠燈，2盞藍燈的順序重復地排下去，問第1996盞燈是什么顏色?

　　分析：因為彩燈是按照5盞紅燈，4盞黃燈，3盞綠燈，2盞藍燈的順序重復地排下去，要求第1996盞燈是什么顏色，只要用1996除以5+4+3+2的余數是幾，就可判斷第1996盞燈是什么顏色了.

　　解：1996÷(5+4+3+2)=142…4

　　所以第1996盞燈是紅色.

　　總結：小學二年級數學數學知識點歸納就為大家介紹完了，小朋友們，你們記住多少知識呢？如果忘記了的話，趕快點擊瀏覽本文復習一下吧！