第二單元 分?jǐn)?shù)乘法

　　一、分?jǐn)?shù)乘法

　　(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

　　例如： ×5表示求5個(gè)的和是多少?

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　例如： ×表示求的是多少?

　　(二)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

　　1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)

　　2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。

　　注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

　　(三)、規(guī)律：(乘法中比較大小時(shí))

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。

　　(四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

　　(五)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

　　乘法交換律： a × b = b × a

　　乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

　　乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

　　二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題

　　(已知單位1的量(用乘法)，求單位1的幾分之幾是多少)

　　1、畫線段圖：

　　(1)兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖; (2)部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。

　　2、找單位1： 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面

　　3、求一個(gè)數(shù)的幾倍： 一個(gè)數(shù)×幾倍; 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 一個(gè)數(shù)×。

　　4、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

　　(1)的 相當(dāng)于 × 占、是、比相當(dāng)于 =

　　(2)分率前是的： 單位1的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

　　(3)分率前是多或少的意思： 單位1的量×(1分率)=分率對(duì)應(yīng)量

　　三、倒數(shù)

　　1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　(要說清誰是誰的倒數(shù))。

　　2、求倒數(shù)的方法：

　　(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

　　(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

　　(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　　(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　　3、1的倒數(shù)是1; 0沒有倒數(shù)。 因?yàn)?×1=1;0乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)

　　4、 對(duì)于任意數(shù)，它的倒數(shù)為;非零整數(shù)的倒數(shù)為;分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是;

　　5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。