教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“組合圖形的面積”

　　教材簡析：

　　“組合圖形的面積”是北師大版五年級上冊第五單元第一節(jié)課的內(nèi)容，是小學(xué)階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié)。學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進行綜合，提高學(xué)生綜合能力。教材在內(nèi)容的呈現(xiàn)上突出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點，讓學(xué)生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實際問題。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本圖形的計算方法，有了一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)，尤其是第二單元轉(zhuǎn)化思想的滲透，所有這些知識儲備都會使學(xué)生學(xué)習(xí)的難度相對減少。學(xué)生在探索組合圖形面積的計算方法時，由于思考問題的角度不同，他們在解答問題的過程中會產(chǎn)生不同的思考方法，對于方法的交流、借鑒、反思需要教師的有效組織。五年級學(xué)生已經(jīng)具有了獨立思考、與人交流的習(xí)慣和能力，思維上也有了一定的深度，但如何讓每個學(xué)生都積極地參與到探索的活動中來，讓活動有實效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。

　　教學(xué)目標：

　　1、認識組合圖形，能在自主探索的活動中理解計算組合圖形的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　2、能利用所學(xué)的知識解決生活中組合圖形的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與合作交流的習(xí)慣。

　　3、讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。

　　4、進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊，喚醒舊知

　　1、師：同學(xué)們，我們學(xué)過的平面圖形有什么呢？它們的面積你們會計算嗎？

　　2、計算各種基本圖形的面積

　　3、師：這些都是我們以前學(xué)過的一些基本圖形（板書：基本圖形）

　　師：看來這些基本圖形的面積是難不倒你們了！

　　【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算作下鋪墊。】

　　二、自主探索，合作交流

　　1、情境引入、估算圖形

　　師：小華家新買了房子，這是裝修效果圖，他計劃在客廳鋪地板，客廳的形狀是這樣的。這是我們以前學(xué)過的圖形嗎？（它是一個不規(guī)則的圖形）

　　師：請你們估一估它的面積大約是多少平方米？（估計值記錄下來）

　　【設(shè)計意圖：在探索策略前，先安排估算的環(huán)節(jié)能起到培養(yǎng)學(xué)生估算意識的作用，同時又能讓學(xué)生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉(zhuǎn)化思想。】

　　2、獨立探索、尋求方法

　　師：到底它的面積是多少平方米呢？老師已經(jīng)為大家準備了一張學(xué)習(xí)卡，請你們獨立思考一下該怎么做，也可以和同學(xué)互相討論，還不明白的話也可以舉手請老師幫忙。

　　（學(xué)生活動，教師巡視，了解學(xué)生情況，指導(dǎo)幫助個別學(xué)生）

　　師：老師發(fā)現(xiàn)大家都很會思考，現(xiàn)在把你的方法說給你小組的同學(xué)聽一聽，看看你們小組有幾種不同的方法。

　　【設(shè)計意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。】

　　3、賞析思路、分享方法

　　學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種方法

　　（1）分割法

　　①分成一個長方形和一個正方形

　　師：誰來匯報你的想法？

　　師：這條線叫輔助線，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手，我們一般將它畫成虛線。

　　師：那你是怎么計算它的面積的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什么？（把長方形的面積加上正方形的面積）

　　師：這位同學(xué)用一條輔助線把這個不規(guī)則圖形分成了一個長方形和一個正方形，其他同學(xué)有類似的方法嗎？

　　②分成兩個長方形

　　③分成兩個梯形

　　師：其他同學(xué)還有不同的方法嗎？

　　（2）添補法

　　師：你為什么要補上這一塊呢？

　　師：那你是怎么計算的？剛才這幾種方法，最后一步都是用加法，而你這里為什么用減法呢？（把補上的這一塊的面積減掉）

　　（3）割補法

　　師：老師在自己學(xué)校上課，發(fā)現(xiàn)有個孩子是這樣畫，你們看行得通嗎？

　　師：割下來的這部分能正好拼上嗎？

　　【設(shè)計意圖：幫助學(xué)生理解多樣化的方法，使學(xué)生在不斷完善認識的過程中，學(xué)會傾聽、學(xué)會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導(dǎo)學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性。】

　　4、明晰方法，滲透思想

　　師：剛才我們用了這么多的方法來計算這個不規(guī)則圖形的面積，如果讓你把這些方法分一分，你打算怎么分？（學(xué)生分類）

　　師：第一類方法，用輔助線把不規(guī)則圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形，在數(shù)學(xué)上我們稱為分割法。（板書：分割法）用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：求和）

　　師：這類方法叫做添補法（板書），用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：求差）

　　師：這種方法，既有分割，又有添補，它就叫——割補法。（板書：割補法）

　　師：同學(xué)們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發(fā)現(xiàn)嗎？（不論是分割或添補，目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉(zhuǎn)化成——已學(xué)過的基本圖形。板書：轉(zhuǎn)化）

　　師：像這樣由幾個基本圖形拼成的圖形，我們把它叫做組合圖形（板書：組合圖形）現(xiàn)在你們會計算組合圖形的面積了嗎？（補充：面積）

　　師：其實在我們身邊就有很多組合圖形，一起來看看。（課件展示生活中的組合圖形）

　　師：這是房子的平面圖，它可以由哪些圖形拼成呢？中隊旗？

　　【設(shè)計意圖：讓學(xué)生找方法的共同點，水到渠成地由學(xué)生揭示出轉(zhuǎn)化思想，進而把轉(zhuǎn)化思想根植于學(xué)生心中；欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生以美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，加強數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。】

　　三、應(yīng)用練習(xí)，提升認識

　　出示田地平面圖：

　　師：如果要把它轉(zhuǎn)化成盡量少的基本圖形，你能想出幾種方法？

　　師：同學(xué)們想出的方法可真多，現(xiàn)在請你們選擇自己的喜歡的方法，計算出它的面積，看誰算得又對又快。（重點交流缺少數(shù)據(jù)的方法）

　　師小結(jié)：看來，雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據(jù)所給的條件，靈活選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理 簡便）

　　【設(shè)計意圖：在尊重編者意圖的基礎(chǔ)上進行了改動，主要是進一步培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。】

　　四、暢談收獲，總結(jié)提升

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有哪些新的收獲？

　　師：轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想，對于我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助，其實在我們前面的學(xué)習(xí)中，也經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化來學(xué)習(xí)新知識，看，在學(xué)習(xí)這些圖形的面積時，我們都是把它轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，在學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時，也把它轉(zhuǎn)化成了除數(shù)是整數(shù)的除法，在今后的學(xué)習(xí)中，我們也會經(jīng)常利用它學(xué)習(xí)新知識！

　　【設(shè)計意圖：使每個學(xué)生在回顧中學(xué)會整理、歸納、反思，提高自我學(xué)習(xí)的能力，獲得成功學(xué)習(xí)的體驗。同時引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)中有所提升，不僅僅在知識方面，重要的還有數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面的交流。】