01

　　甲、乙兩人分別從相距 100 米的 A 、B 兩地出發，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是 3 米每秒。一只狗從 A 地出發，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉頭沖向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反復，直到甲、乙兩人相遇。問在此過程中狗一共跑了多少米？

　　這可以說是最經典的行程問題了。不用分析小狗具體跑過哪些路程，只需要注意到甲、乙兩人從出發到相遇需要 20 秒，在這 20 秒的時間里小狗一直在跑，因此它跑過的路程就是 120 米。

　　02

　　某人上午八點從山腳出發，沿山路步行上山，晚上八點到達山頂。不過，他并不是勻速前進的，有時慢，有時快，有時甚至會停下來。第二天，他早晨八點從山頂出發，沿著原路下山，途中也是有時快有時慢，最終在晚上八點到達山腳。試著說明：此人一定在這兩天的某個相同的時刻經過了山路上的同一個點。

　　這個題目也是經典中的經典了。把這個人兩天的行程重疊到一天去，換句話說想像有一個人從山腳走到了山頂，同一天還有另一個人從山頂走到了山腳。這兩個人一定會在途中的某個地點相遇。這就說明了，這個人在兩天的同一時刻都經過了這里。

　　03

　　甲從 A 地前往 B 地，乙從 B 地前往 A 地，兩人同時出發，各自勻速地前進，每個人到達目的地后都立即以原速度返回。兩人首次在距離 A 地 700 米處相遇，后來又在距離 B 地 400 米處相遇。求 A 、 B 兩地間的距離。

　　答案： 1700 米。第一次相遇時，甲、乙共同走完一個 AB 的距離；第二次相遇時，甲、乙共同走完三個 AB 的距離。可見，從第一次相遇到第二次相遇的過程花了兩個從出發到第一次相遇這么多的時間。既然第一次相遇時甲走了 700 米，說明后來甲又走了 1400 米，因此甲一共走了 2100 米。從中減去 400 米，正好就是 A 、 B 之間的距離了。

　　04

　　甲、乙、丙三人百米賽跑，每次都是甲勝乙 10 米，乙勝丙 10 米。則甲勝丙多少米？

　　答案是 19 米。“乙勝丙 10 米”的意思就是，等乙到了終點處時，丙只到了 90 米處。“甲勝乙 10 米”的意思就是，甲到了終點處時，乙只到了 90 米處，而此時丙應該還在 81 米處。所以甲勝了丙 19 米。

　　05

　　哥哥弟弟百米賽跑，哥哥贏了弟弟 1 米。第二次，哥哥在起跑線處退后 1 米與弟弟比賽，那么誰會獲勝？

　　答案是，哥哥還是獲勝了。哥哥跑 100 米需要的時間等于弟弟跑 99 米需要的時間。第二次，哥哥在 -1 米處起跑，弟弟在 0 米處起跑，兩人將在第 99 米處追平。在剩下的 1 米里，哥哥超過了弟弟并獲得勝利。

　　06

　　如果你上山的速度是 2 米每秒，下山的速度是 6 米每秒（假設上山和下山走的是同一條山路）。那么，你全程的平均速度是多少？