答案：

　　利用電話來做啥人放火的工具。

　　李督察做了如下的推理：

　　煤氣爆炸時，住在旅社的侄兒一定在打電話，這點只要問一下旅社的總機小姐，事情的真相即可大白。

　　先讓被害者服用安眠藥，待她熟睡之后，再在被害者的電話上做些手腳，讓電話線短路，然后打開煤氣的總開關，迅速逃離現場，回到旅社，過了一陣子，當房間充滿煤氣，熟睡的老婦人也差不多快死了時，兇手從旅社打電話來，這時，電話機就會有電流通過，讓電線短路爆出火花，這火花就會點燃室內的煤氣起火爆炸。

　　電話用電和電力公司用電不同，所以即使電力公司停電，電話還是照常通電。