教學背景

　　學生學習數學概念一般要經過從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。在教學中，教師要盡可能聯系學生的生活經驗和前概念知識，運用各種直觀因素，讓學生借助充分的感性材料，發現、總結一類事物的一般特征和本質特征，從而輔助其建構抽象的數學概念。學生在一年級下冊的學習中已經認識過三角形，也通過四年級上冊的學習知道垂直的概念和平行四邊形、梯形的高。人教版數學四年級下冊《三角形的認識》一課著重通過“操作—辨析—共識—判斷”的課堂形式，引導學生進行數學概念建構，深刻理解概念的本質，發展數學抽象、直觀想象、轉化思想等核心素養內涵。

　　課堂實錄

　　情境導入

　　師：首先我們來欣賞一組圖片，仔細觀察你能從圖片中看到三角形嗎？

　　（出示圖片：古埃及的金字塔、現代的建筑物、起重機、巨大的鋼架橋）

　　生1：金字塔的外面是三角形，高架橋中有許多三角形。

　　生2：建筑物的屋頂是三角形，起重機固定的支架是三角形。

　　師：原來生活中存在著這么多三角形，今天我們就一起來學習三角形。

　　三角形的概念

　　師（板書“三角形的認識”）：看到三角形三個字，你想研究三角形的哪些內容？

　　生1：三角形有哪些特征？

　　生2：什么樣的圖形叫作三角形？

　　生3：三角形的高指的是什么？

　　師：同學們提的問題非常有價值！現在我們就先來解決什么是三角形，請大家用小棒拼一拼或者在本子上畫一畫，創造一個三角形吧！

　　（學生動手“創造”三角形）

　　師：現在請一個小老師介紹一下自己是如何創造三角形的。

　　生1：我將3根小棒連起來拼成了一個三角形。

　　生2：我在本子上畫了3條連起來的線段，就畫好三角形了。

　　師：不管拼一拼還是畫一畫，我們都用到了什么？

　　生（齊答）：3條線段。

　　師：那么大家觀察一下，本來每條線段有2個端點，3條線段應該有6個端點，但為什么大家創造的三角形只有3個端點了呢？

　　生3：因為每相鄰兩條線段的端點相連。

　　師：現在你能結合剛才創造三角形的過程說一說什么是三角形嗎？

　　生4：三條線段組成的圖形叫做三角形。

　　生5：我覺得除了三條線段，這三條線段還必須首尾相連圍成。

　　師：說得很好，像這樣三條線段圍成的圖形叫作三角形。

　　師（課件演示）：在課前做的練習中，我們也一起判斷了什么樣的圖形是三角形，老師對同學們的判斷結果做了一個統計，請看大屏幕。現在你能運用剛學的知識來解決一下嗎（見上圖）

　　師：最后一個圖形有這么多人發生分歧，現在你更支持哪個觀點？為什么？

　　生6：最后一個圖形的三條線段沒有首尾相連圍成，所以不是三角形……

　　師：認識了三角形后，誰愿意根據自學成果分享一下自己標注出的三角形各部分的名稱。

　　生7：三角形有三個頂點、三條邊、三個角。

　　生8：三角形還可以用字母來表示，“△ABC”。

　　生9：三角形還有“高”和“底”。

　　三角形的高

　　師：同學們在自學過程中都提到了三角形的高，老師這里有一個三角形，它的高在哪里？誰能指一指？

　　生1（邊說邊比劃）：三角形的中間畫一條垂直的線。

　　生2：從三角形的頂點到一條邊垂直。

　　師：那就請同學們嘗試著畫出三角形的高，想一想，你準備怎么畫，用什么工具？

　　生1：量角器。

　　生2：三角尺。

　　（學生上黑板展示畫高的過程）

　　師：這位同學畫高的過程介紹非常完整……老師也將畫三角形高的方法做成了一個微課，我們一起來欣賞一下：先找準三角形的頂點A和對邊BC，用三角尺的一條直角邊與三角形的一條邊重合，另一條直角邊慢慢平移到頂點，然后畫一條垂直線段，作上直角標志，AD就是三角形的高，高一般畫成虛線，BC就是三角形的底。

　　師：同學們，看清楚了嗎？你能將我們剛才介紹的畫高方法用簡短的話語歸納一下嗎？

　　生3：重合底與一條直角邊，移動量角器重合頂點與另一條直角邊，畫一條垂直線段，標上直角標志。

　　生4：一合二移三畫四標。

　　師：這個畫高的方法有沒有給你一種似曾相識的感覺，我們在前面學習哪個知識中也用到過？

　　生5：畫垂線段。

　　生6：過直線外一點作這條直線的垂直線段。

　　師：按照這個方法，給它再圍上兩條線段就變成了畫三角形的高了。