1611年，開普勒的保護人魯道夫被其弟逼迫退位，他仍被新皇帝留任。他不忍與故主分別，繼續(xù)隨侍左右。1612年魯道夫卒，開普勒接受了奧地利的林茨當局的聘請，去作數學教師和地圖編制工作。在這里他繼續(xù)探索各行星軌道之間的幾何關系，經過長期繁雜的計算和無數次失敗，最后創(chuàng)立了行星運動的第三定律（諧和定律）：行星繞太陽公轉運動的周期的平方與它們橢圓軌道的半長軸的立方成正比。這一結果表述在1619年出版的《宇宙諧和論》中。

　　多難人生

　　開普勒的身世是不幸的。他17歲時父親去世。1620年，他母親，一個酒館老板的女兒，平時愛吵吵鬧鬧，因被指控犯有巫術罪而入獄，他經一年多的奔波才使其得到無罪釋放。開普勒26歲時與一個出身名門的寡婦結婚，舉止傲慢的妻子使他很少感到家庭溫暖。1613年在前妻死后他又選擇了一個貧家女為伴，感情雖很融洽，無奈經濟上常處于絕望境地。他兩個妻子共生有12個小孩，大多在貧困中夭折。他作為新教徒常受到天主教會的迫害，他的一些著作被教皇列為禁書。

　　經濟困苦和操勞跋涉嚴重損害了開普勒的健康。皇帝即使在較興隆的時期都是怏怏不樂地支付薪水。在戰(zhàn)亂時期，開普勒的薪水被一拖再拖，得不到及時的支付。

　　1630年他有幾個月未得薪俸，不得不親自前往正在舉行帝國會議的雷根斯堡索取。到達那里后他突然發(fā)熱，幾天以后即11月15日，在貧病交困中寂然死去，終年59歲。他被葬于拉提斯本的圣彼得教堂，三十年戰(zhàn)爭的狂潮蕩平了他的墳墓，但是也已證明他的行星運動定律是一座比任何石碑都更為久佇長存的紀念碑。

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