2020年小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念：互質(zhì)數(shù)

　　什么叫互質(zhì)數(shù)？

　　定義及定理：對于兩個數(shù)來看 ，公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。對于多個數(shù)來看（教材定義） 若干個最大公因數(shù)只有1的正整數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

　　表達(dá)及運(yùn)用注意：

　　（1）這里所說的“兩個數(shù)”是指除0外的所有自然數(shù)。

　　（2）“公因數(shù)只有1”，不能誤說成“沒有公因數(shù)。”

　　（3）三個或三個以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況：一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質(zhì)的。如6、8、9。 兩個正整數(shù)（N），除了1以外，沒有其他公約數(shù)時，稱這兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù).互質(zhì)數(shù)的概率是6/π^2

　　判定互質(zhì)數(shù)的方法匯總

　　直接分辨法：

　　（1）兩個不相同質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例如，2與7、13與19。

　　（2）相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如15與16。 　

　　（3）相鄰的兩個奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 49與51。

　　（4）大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如97與88。

　　（5）小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如7 和16。

　　（6）2和任何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如2和87。

　　（7）1和任何自然數(shù)（0除外）都是互質(zhì)數(shù)。