【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù)? 棵數(shù)－1=間隔數(shù)

　　學(xué)生完成課本例1的學(xué)習(xí)、解答。

　　6、聯(lián)系生活

　　在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（讓學(xué)生找出生活中的有關(guān)植樹問題原理的實例）

　　讓學(xué)生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時讓學(xué)生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、點擊生活。

　　（1）一排同學(xué)之間有7個間隔，這一排有（  ）個同學(xué)。

　　（2）工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（ ）個間隔。

　　2、解決問題。

　　（1）5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的距離都是1km。 一共設(shè)有多少個車站？

　　（2）在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？

　　3、拓展練習(xí)

　　園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

　　四、課堂總結(jié)。

　　五、作業(yè)：課本P109練習(xí)二十四第1、3題。

　　板書設(shè)計：

　　植樹問題

　　(兩端要栽)

　　全長÷間隔長度=間隔數(shù)   間隔數(shù)+1=棵數(shù)

　　100÷ 5 =  20（個）        20+1= 21（棵）

　　答：一共要栽21棵樹。

　　教學(xué)反思

　　“植樹問題”是人教2013版五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將它分為以下幾個層次： “兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問題”等。本節(jié)課要解決的是兩端都栽的植樹問題，主要目標是向?qū)W生滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構(gòu)建植樹問題數(shù)學(xué)模型。設(shè)計教學(xué)時，我運用“問題導(dǎo)學(xué)，互動探究”的教學(xué)模式，即以問題情境為載體，進行自主學(xué)習(xí)，以認知沖突為誘因，展開合作探究，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：

　　   一、觀看圖片，尋找數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生初步認識間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。二、以一道植樹問題為載體，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，應(yīng)用不同方法解決問題，引發(fā)學(xué)生認知沖突。三、抓住課堂生成的契機，以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，再度質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生合作探究植樹問題的實質(zhì)。四、多層次、多角度的達標測評練習(xí)，拓展學(xué)生對植樹問題的認識。

　　  反思整個教學(xué)過程，我認為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：

　　1、通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增進學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計了很多孩子喜聞樂見的教學(xué)環(huán)節(jié)。例如：在問題導(dǎo)入時，讓學(xué)生根據(jù)不完成全的應(yīng)用題，對缺少條件的應(yīng)該題大膽進行猜測，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。再如：自主學(xué)習(xí)、互動合作這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解題、驗證“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。

　　2、滲透一一對應(yīng)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、交流等活動，既學(xué)會一些解決問題的一般方法和策略又逐步形成求實態(tài)度和科學(xué)精神。

　　3、注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

　　 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來就是來自于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規(guī)律，從而應(yīng)用于生活。所以，我設(shè)計的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，有目的地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生學(xué)得有趣，同時，增強了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值。

　　4、本課的練習(xí)本著由易到難，循序漸進的原則，有以下兩個層次：

　　（1）直接應(yīng)用，解決比較簡單的實際問題。在鞏固練習(xí)中，我安排學(xué)生完成已知間隔數(shù)求棵數(shù)及已知棵數(shù)求間隔數(shù)的兩道填空題，以及 “做一做”中知道總長和間距求棵數(shù)的練習(xí)，讓學(xué)生從正反兩個方面出發(fā)解決簡單的實際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。

　　（2）現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它。如上樓梯、排隊、敲鐘、鋸木頭等，所以在后面的提高練習(xí)中，我把這些生活中常見的現(xiàn)象編進題目中，讓學(xué)生拓寬視野，解決生活中不同現(xiàn)象的“植樹問題”。

　　這節(jié)課的不足是過于側(cè)重于植樹問題的原理，課堂的練習(xí)密度不夠，從練習(xí)中也反饋出個別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。所以今后教學(xué)時要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。

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