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古代數學家祖沖之給我們的啟示

來源:數學專業網 文章作者:劉興華 2008-05-07 18:08:08

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  在浩瀚的夜空里有一顆小行星,在遙遠的月亮背面上有一座環形山,它們都是以我國古代一位科學家的名字來命名的.他就是祖沖之(429―500),我國南北朝時代杰出的數學家、天文學家和機械制造專家.

  祖沖之出生在一個世代對天文歷法都有所研究的家庭,受環境熏陶他自幼就對數學和天文學有著非常濃厚的興趣.《宋書?律歷志》中,祖沖之有這樣的自述:“臣少銳愚,尚專攻數術,搜練古今,博采沈奧.后將夏典,莫不摸量,周正漢朔,咸加該驗……此臣以俯信偏識,不虛推古人者也……”.由此可見,祖沖之從小時起便搜集、閱讀了前人的大量數學文獻,并對這些資料進行了深入系統的研究,堅持對每步計算都做親身的考核驗證,不被前人的成就所束縛,糾正其錯誤同時加之自己的理解與創造,使得他在以下三方面對我國古代數學有著巨大的推動;

  一是圓周率的計算.他算得 3.1415926<<3.1415927且取為密率。的取值范圍及密率的計算都領先國外千余年.

  二是球體積的計算.祖沖之與他的兒子祖恒一起找到了球體積的計算公式.這其中所用到的“祖恒原理”,“冪勢既同則積不容異”,即等高處橫
截面積都相等的兩個幾何體的體積必相等.直到一千一百年后,意大利數學家卡瓦利里(B.Cavalieri)才提出與之有相仿意義的公理.

  三是注解《九章算術》,并著《級術》.《綴術》在唐代做為數學教育的課本,以“學官莫能究其深奧”而著稱,可惜這部珍貴的典籍早已失傳.

  祖沖之在數學上的這些成就,使得這個時期在數學的某些方面“中國人不僅趕上了希臘人”,甚至領先他們一千年.從祖沖之逝世至今已有一千五百周年了,祖沖之的科學成就對我們中學生又有什么樣的啟示呢?

  首先,我們應學習他“按練古今,博采沈臭”的治學方法和精神.比如,祖沖之曾對《九章算術》做過注解,這不僅需要閱讀前人留下的大量文獻資料,而且要對別人的成果進行深人的思考與分析,才能為自己所用.在我們的學習過程中,既要認真學好課本上的基礎知識,并廣泛閱讀以開闊眼界,又要多思多想多動手,同時注重與他人的交流.這樣我們才能把書本上的知識變成自己頭腦中的知識,使他人成功的經驗為己所用.

  其次,我們要學習祖沖之“不虛推古人”的態度,時刻有創新的意識.在。的計算史上,劉歆、張衡及劉徽都曾得到非常出色的結果,他們所用的算法也是當時世界上極為先進的.但祖沖之并不滿足于前人已有的結果,他在劉徽割圓術的基礎上“更開密法”,計算出位于3.1415926與3.1415927之間,直到千年以后外國數學家才求出更精確的數值.何承天曾得到圓周率的約率,祖沖之更進一步得到密率(日本學者三上義夫把它定名為“祖率”),所用的算法已“走上了近代漸近值論的大道.”祖沖之對的計算過程對我們可以有這樣的啟示:凡事不應滿足前人已有的成果,停步不前,創新意識要時刻存在于我們的頭腦中.

  最后,我們應該學習祖沖之那種堅韌不拔的毅力與不怕吃苦的精神.祖沖之堅持對前人的結果“咸加該驗”,付出了巨大的勞動.正是因為他這種嚴謹的治學態度及堅韌不拔的毅力,才算出了名垂千古的圓周率及祖率,才寫出了《綴術》.今天,我們如果有他這樣的精神與毅力,學習定會更加出色,做任何事的結果都將是“成功”.

  特別地,我們可以從祖沖之身上看到數學是非常有用的.祖沖之曾制訂《大明歷》,導致歷史上有名的歷法改革,這是他用數學研究天文學的最大成果。中國古代的數學最大的特點就是實用思想,祖沖之繼承了這一傳統。今天的世界是高科技的時代,高科技的發展更是離不開數學.生活中的事物總是與數學相關的,只要用心我們就會發現數學無處不在,關鍵在于是否具有用數學的意識.

  華羅庚先生在1964年曾說:“祖沖之雖已去世一千四百多年,但他的廣泛吸收古人成就而不為其所拘泥、艱苦勞動、勇于創造和敢于堅持真理的精神,仍舊是我們應當學習的榜樣.”公元2000年恰逢這位偉大的先人逝世一千五百周年,紀念他的同時,特別需要以他的科學精神與方法勉勵我們不斷進步,以新的進取創新的精神走進新世紀.

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