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世界最迷人的數(shù)學(xué)難題揭曉

來源:網(wǎng)絡(luò) 文章作者:匿名 2009-02-26 16:58:17

智能內(nèi)容

  隨著我國(guó)數(shù)學(xué)科研事業(yè)在近幾年一直持續(xù)迅猛發(fā)展,數(shù)學(xué)愛好者規(guī)模日益壯大。都說明數(shù)學(xué)正在越來越受到人們的關(guān)注,這是一個(gè)非常可喜的現(xiàn)象。為了我們?nèi)找娓邼q的數(shù)學(xué)事業(yè),mathabc認(rèn)為有責(zé)任為數(shù)學(xué)事業(yè)貢獻(xiàn)一份自己的力量。正是基于這種考慮,我們不失時(shí)機(jī)的推出了“世界最迷人的數(shù)學(xué)難題評(píng)選”活動(dòng)。之所以稱之為“迷人”,是因?yàn)闊o數(shù)數(shù)學(xué)家看見她們比看見漂亮美眉還癡迷,就想練武之人見到了武功秘籍。本次活動(dòng)得到了廣大網(wǎng)友的熱烈的歡迎和積極的響應(yīng)。

  世界最迷人的數(shù)學(xué)難題評(píng)選調(diào)查采用的是國(guó)際通行的聯(lián)機(jī)調(diào)查方式。在問卷中“最世界最迷人的數(shù)學(xué)難題”一欄,網(wǎng)民可填寫一到五個(gè)最世界最迷人的數(shù)學(xué)難題,重復(fù)填寫同一數(shù)學(xué)難題只作一個(gè)計(jì)算,而且根據(jù)排名得票分一、二、三等。

  答卷的統(tǒng)計(jì),采用經(jīng)專家論證的統(tǒng)計(jì)程序計(jì)算。統(tǒng)計(jì)程序的執(zhí)行,通過相應(yīng)的技術(shù)保證使任何人都不可能修改統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

  對(duì)于非正常答卷的對(duì)結(jié)果的影響,由于我們?cè)谑孪纫呀?jīng)考慮到問題的艱巨性,因此我們采取了現(xiàn)場(chǎng)面視和統(tǒng)計(jì)中的排除技術(shù)方法,極好的保證了答卷的合法性。

  現(xiàn)場(chǎng)面視的方法是用戶在拿到我們的答卷時(shí),必須同時(shí)做出我們提供的數(shù)學(xué)題目一道,同時(shí)把用戶和他做出的題目用數(shù)碼相機(jī)合影留念。這樣,我們很好的防止了那些不具備數(shù)學(xué)頭腦人的投票。

  排除技術(shù)方法首先我們采用了用戶個(gè)人特征值比較、局部抽樣驗(yàn)證、身份驗(yàn)證等10多種技術(shù);其次我們采用了抽樣調(diào)查的方法,對(duì)調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了比較、驗(yàn)證。事實(shí)證明我們的排除技術(shù)與抽樣調(diào)查有很高的可信度。

  本次調(diào)查共回收問卷363538份,經(jīng)過處理后得到有效答卷202432份(由最后數(shù)碼相機(jī)的照片數(shù)得到)。

  現(xiàn)在有“世界最迷人的數(shù)學(xué)難題”評(píng)選委員會(huì)主任mathabc向大家宣布評(píng)選結(jié)果!(長(zhǎng)時(shí)間的鼓掌)

  親愛的網(wǎng)友們,數(shù)學(xué)愛好者們:

  [此處省略5000字]......

  此次評(píng)選的三等獎(jiǎng)獲得者三名,她們分別是:

  “幾何尺規(guī)做圖問題”(鼓掌)得票數(shù):38005

  獲獎(jiǎng)理由:這里所說的“幾何尺規(guī)做圖問題”是指做圖限制只能用直尺、圓規(guī),而這里的直尺是指沒有刻度只能畫直線的尺。“幾何尺規(guī)做圖問題”包括以下四個(gè)問題

  1.化圓為方-求作一正方形使其面積等於一已知圓;

  2.三等分任意角;

  3.倍立方-求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。

  4.做正十七邊形。

  以上四個(gè)問題一直困擾數(shù)學(xué)家二千多年都不得其解,而實(shí)際上這前三大問題都已證明不可能用直尺圓規(guī)經(jīng)有限步驟可解決的。第四個(gè)問題是高斯用代數(shù)的方法解決的,他也視此為生平得意之作,還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上,但後來他的墓碑上并沒有刻上十七邊形,而是十七角星,因?yàn)樨?fù)責(zé)刻碑的雕刻家認(rèn)為,正十七邊形和圓太像了,大家一定分辨不出來。

  “蜂窩猜想”(鼓掌)得票數(shù):45005

  獲獎(jiǎng)理由:四世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出,蜂窩的優(yōu)美形狀,是自然界最有效勞動(dòng)的代表。他猜想,人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩,是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為"蜂窩猜想",但這一猜想一直沒有人能證明。1943年,匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長(zhǎng)是最小的。1943年,匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長(zhǎng)是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時(shí),會(huì)發(fā)生什么情況呢?陶斯認(rèn)為,正六邊形與其他任何形狀的圖形相比,它的周長(zhǎng)最小,但他不能證明這一點(diǎn)。而黑爾在考慮了周邊是曲線時(shí),無論是曲線向外突,還是向內(nèi)凹,都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長(zhǎng)最校他已將19頁的證明過程放在因特網(wǎng)上,許多專家都已看到了這一證明,認(rèn)為黑爾的證明是正確的。

  “孿生素?cái)?shù)猜想”(鼓掌)得票數(shù):57751

  獲獎(jiǎng)理由:1849年,波林那克提出孿生素生猜想(the conjecture of twin primes),即猜測(cè)存在無窮多對(duì)孿生素?cái)?shù)。孿生素?cái)?shù)即相差2的一對(duì)素?cái)?shù)。例如3和5 ,5和7,11和13,…,10016957和10016959等等都是孿生素?cái)?shù)。1966年,中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在這方面得到最好的結(jié)果:存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)p,使p+2是不超過兩個(gè)素?cái)?shù)之積。孿生素?cái)?shù)猜想至今仍未解決,但一般人都認(rèn)為是正確的。

  此次評(píng)選的二等獎(jiǎng)獲得者二名,她們分別是:

  “費(fèi)馬最後定理”(鼓掌)得票數(shù):60352

  獲獎(jiǎng)理由:在三百六十多年前的某一天,費(fèi)馬突然心血來潮在書頁的空白處,寫下一個(gè)看起來很簡(jiǎn)單的定理這個(gè)定理的內(nèi)容是有關(guān)一個(gè)方程式

  x2 + y2 =z2

  的正整數(shù)解的問題,當(dāng)n=2時(shí)就是我們所熟知的畢氏定理(中國(guó)古代又稱勾股弦定理)。

  費(fèi)馬聲稱當(dāng)n>2時(shí),就找不到滿足

  xn +yn = zn

  的整數(shù)解,例如:方程式

  x3 +y3=z3

  就無法找到整數(shù)解。

  始作俑者的費(fèi)馬也因此留下了千古的難題,三百多年來無數(shù)的數(shù)學(xué)家嘗試要去解決這個(gè)難題卻都徒勞無功。這個(gè)號(hào)稱世紀(jì)難題的費(fèi)馬最後定理也就成了數(shù)學(xué)界的心頭大患,極欲解之而後快。

  不過這個(gè)三百多年的數(shù)學(xué)懸案終於解決了,這個(gè)數(shù)學(xué)難題是由英國(guó)的數(shù)學(xué)家威利斯(Andrew Wiles)所解決。其實(shí)威利斯是利用二十世紀(jì)過去三十年來抽象數(shù)學(xué)發(fā)展的結(jié)果加以證明。

  “四色猜想”(鼓掌)得票數(shù):63987

  得獎(jiǎng)理由:1852年,畢業(yè)于倫敦大學(xué)的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí),發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象:“看來,每幅地圖都可以用四種顏色著色,使得有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色。”

  1872年,英國(guó)當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家凱利正式向倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)提出了這個(gè)問題,于是四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問題。世界上許多一流的數(shù)學(xué)家都紛紛參加了四色猜想的大會(huì)戰(zhàn)。

  1976年,美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在美國(guó)伊利諾斯大學(xué)的兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上,用了1200個(gè)小時(shí),作了100億判斷,終于完成了四色定理的證明。四色猜想的計(jì)算機(jī)證明,轟動(dòng)了世界。

  此次評(píng)選的一等獎(jiǎng)獲得者一名,她是:

  “哥德巴赫猜想”(鼓掌再鼓掌)得票數(shù):79532

  獲獎(jiǎng)理由:公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家歐拉(Euler),提出了以下的猜想:

  (a) 任何一個(gè)>=6之偶數(shù),都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。

  (b) 任何一個(gè)>=9之奇數(shù),都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。

  從此,這道著名的數(shù)學(xué)難題引起了世界上成千上萬數(shù)學(xué)家的注意。200年過去了,沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數(shù)學(xué)皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。

  目前最佳的結(jié)果是中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)於1966年證明的,稱為陳氏定理(Chen‘s Theorem) “任何充份大的偶數(shù)都是一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)自然數(shù)之和,而後者僅僅是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。” 通常都簡(jiǎn)稱這個(gè)結(jié)果為大偶數(shù)可表示為 “1 + 2 ”的形式。

  我們說“哥德巴赫猜想”無愧于“世界最迷人的數(shù)學(xué)難題”第一的稱號(hào)。她用貌似平凡的外表,吸引無數(shù)數(shù)學(xué)家為她神魂顛倒、寢食難安。不知道有多少數(shù)學(xué)家為她浪費(fèi)了寶貴的青春,卻不能娶她回家。

  以上六位獲獎(jiǎng)?wù)邔⑹谟杈W(wǎng)易廣州社區(qū)自然科學(xué)版名譽(yù)版主稱號(hào),以表彰她們證明做數(shù)學(xué)難題與網(wǎng)戀甚至比網(wǎng)戀更吸引男人,更能耗費(fèi)男人的青春與精力。

 

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