七 比例問題(2)

     年級     班        姓名     得分    

    一、填容題

1.三個分數的和是 ,它們的分母相同,分子比是1:2:3.這三個分數分別是     .

2.四個數依次相差 ,它們的比是1:3:5:7,這四個數的和是     .

3.在比例尺 的地圖上,量得兩城市間的距離是8厘米,如畫在比例尺 的地圖上,圖上距離是     厘米.

4.小明、小青和小華做紅花,小明比小青多做16朵,小華與小青做的朵數的比是5:6,小青和小華做的總朵數與小明做的朵數的比是11:8,小明做     朵,小青做     朵.

5.五年級舉行數學競賽,一班占參加比賽總人數的 ,二班與三班參加比賽人數的比是11:13,二班比三班少8人,三個班各有     人參加比賽.

6.甲、乙兩包糖的重量比是4:1,如果從甲包取出10克放入乙包后,甲乙兩包糖的重量比變為7:5,那么兩包糖的重量和是     克.

7.一個車間有兩個小組.第一小組與第二小組人數的比是5:3,如果第一小組14人到第二小組時,第一小組與第二小組的比則是1:2.原來兩個小組各有    

人.

8.一個直角三角形的兩條直角邊的總長是14米,它們的比是3:4.如果斜邊的長為10厘米,則斜邊上的高是     厘米.

9.一塊長方體磚,長與寬的比是2:  1,寬與高的比是2:1,長、寬、高共35厘米,這塊磚的體積是     .

10.雞、鴨、鵝的只數比是3:2:1,畫成扇形統計圖,表示雞的只數的扇形的圓心角是     度.

    二、解答題

11.有甲、乙、丙三個梯形,它們的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面積是30平方厘米,那么乙與丙兩個梯形的面積之和是多少平方厘米?

12.一條船往返于甲、乙兩港之間,由甲至乙是順水行駛；由乙至甲是逆水行駛,已知船在靜水中的速度為每小時8公里,平時逆行與順行所用時間的比為2:1   .某天恰逢暴雨.水流速度變為原來的2倍,這條船往返共用9小時,那么甲乙兩港相距多少公里?

13.兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液,一個瓶中酒精與水的體積之比是3:1,而另一個瓶中酒精和水的體積之比是4:1,若把兩瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的體積之比是多少?

14.甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發,相向而行,出發時他們的速度比是3:2,他們第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,這樣,當甲到達B地時,乙離A還有14千米,那么A、B兩地間的距離是多少千米?

———————————————答 案——————————————————————

    1. 

第一個數是 ,第二個數是 ,第三個數是 .

2. 

將四個數分別看成1份、3份、5分、7份，那么一、二兩個數相差2份是 ,故一份是 .四數之和為 .

3.  2.5

兩城間實際距離為 (萬厘米),圖上距離實際為 (厘米).

4.  64;48

小華、小青，小明所有朵數之比為5：6：8.將它們做的朵數看成5份、6份和8份,小明比小青多2份是16朵,故每份為8朵,從而小明做了8´8=64(朵),小青做了8´5=40(朵).

5.  48人,44人,52人

二班占總人數的 ,三班占總人數的 ,故二班比三班少 ,于是參賽人數為 =144(人).

其中,一班有 (人),二班有 (人),三班有 (人).

6. 

甲包糖原來占總量的 ,后來占總重量的 ,那么10克占總重量的 .故兩包糖的重量為 (克).

7.  30、18

第一小組人數原來占總人數的 ,后來占總人數的 ,故14人占總數的 .那么總人數為 (人).

第一組原有人數為 (人),第二組原有人數為 (人).

8.  4.8

直角三角形兩直角邊分別長 (厘米)和 (厘米).故其面積為 (平方厘米),斜邊上的高為24´2¸10=4.8(厘米).

9.  1000立方厘米

長與寬的比為2:1=4:2,寬與高的比為2:1,故長、寬、高的連比為4:2:1.其中高為 (厘米),寬為5´2=10(厘米),長為5´4=20(厘米).體積為20´10´5=1000(立方厘米).

10. 

雞占總份數的 .故表示雞的扇形圓心角應為 .

11.  將甲、乙、丙的高看作1、2、3份,上底看作6、9、4份,下底看作12、15、10份,那么甲、乙、丙面積的份數依次是:

甲:(6+12)´1¸2=9;乙:(9+15)´2¸2=24;丙:(4+10)´3¸2=21.故乙、丙梯形面積份數之和是甲梯形份數的(21+24)¸9=5(倍)故乙丙梯形面積之和為30´5=150(平方厘米).

12.  設原水速為每小時x公里,甲乙兩港相距y公里,因路程一定,時間與速度成反比例,故有(8-x):(8+x)=1:2解得 .

又有 .解得y=20,即甲、乙兩港相距20公里.

13.  將一個酒精瓶容積看成一個單位,則在一個瓶中,酒精占 ,水占 ;而在另一個瓶中,酒精占 ;水占 ,于是在混合液中,酒精和水的體積之比 .

14.  相遇前甲、乙速度之比為3:2,相遇時甲、乙分別走了全程的 和 .相遇后,甲、乙速度之比為(3´120%):(2´130%)=18:13.

當甲走完剩下路程的 時,乙又走完全程的 ,這時離A還有全程的 ,于是全程為 (千米).